长沙市数学高考理数模拟检测试卷(二)（I）卷

1、长沙市数学高考理数模拟检测试卷(二)（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017揭阳模拟) 已知复数z1=3+4i，z2=ti，且z1 是实数，则实数t=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017海淀模拟) 设全集U=Z，集合A=xZ|x（x2）3，则UA=（ ） A . 0，1，2，3B . 1，0，1，2C . 1，0，1，2，3D . 0，1，23. （2分） 为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量下列说法正确的是（ ） A . 总体是240名B . 个体是每一个学生C . 样本是4

2、0名学生D . 样本容量是404. （2分） 如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2017高一上义乌期末) 要得到y=cos（3x ）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（ ） A . 向左平移 个长度单位B . 向右左平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向右左平移 个长度单位6. （2分） 设函数是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且 ， 则的值（ ）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为0D . 可正可负7

3、. （2分） (2019高二上伊春期末) 如图，当输入的x值为5时，则输出的结果 （ ） A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分） (2017高二下汪清期末) 抛物线 的焦点坐标为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为 ， 则前4项倒数的和为（ ）A . B . C . 1D . 210. （2分） (2015高一上腾冲期末) 棱长为1的正四面体的外接球的半径为（ ）A . B . C . 1D . 11. （2分） (2017赣州模拟) 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴

4、距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2016高一上成都期中) 已知函数 ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ） A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017抚顺模拟) 若（x+ ）n展开式的二项式系数之和为64，则其常数项的值为_ 14. （1分） (2016高一上大同期中) 函数 的单调增区间是_ 15. （1分） (2016高二上惠城期中) 若AD为ABC

5、的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在ABD内的概率等于_ 16. （1分） (2014四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数（x）组成的集合：对于函数（x），存在一个正数M，使得函数（x）的值域包含于区间M，M例如，当1（x）=x3 ， 2（x）=sinx时，1（x）A，2（x）B现有如下命题： 设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）A”的充要条件是“bR，aD，f（a）=b”；函数f（x）B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）A，g（x）B，则f（x）+g（x）B若函数f（x）=aln（x+2）

6、+ （x2，aR）有最大值，则f（x）B其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的面积 最大值及取得最大值时角 的大小. 18. （10分） 函数f（x）=ax2+2ax+1在区间3，2上有最大值4，求实数a的值 19. （10分） (2018杨浦模拟) 如图，在棱长为1的正方体 中，点E是棱AB上的动点.（1） 求证： ； （2） 若直线 与平面 所成的角是45 ，请你确定点E的位置，并证明你的结论.20. （10

7、分） (2019厦门模拟) 已知 为坐标原点， 为椭圆 的上焦点， 上一点 在 轴上方，且 . （1） 求直线 的方程； （2） 为直线 与 异于 的交点， 的弦 ， 的中点分别为 ，若 在同一直线上，求 面积的最大值. 21. （10分） (2018鞍山模拟) 已知函数 . （1） 若 在定义域内无极值点，求实数 的取值范围； （2） 求证：当 时， 恒成立. 22. （10分） (2020攀枝花模拟) 平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 （1） 写出曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若射线 平分曲线 ，且与曲线 交于点 ，曲线 上的点 满足 ，求 . 23. （10分） 已知 a,b 为实数,且 a0,b0 ,（1） 求证:;（2） 求(5-2a)2+4b2+(a-b)2 的最小值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-