长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， ， 则=（ ）A . 0B . 1C . 0,1D . -1,0,12. （2分） (2018山东模拟) ，则 共轭复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 当曲线y=1+与直线kxy2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）A . (0,)B . (,C . (,D . (,+)4. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若mn，n，则m；若mn，m，n，则n；若，m，n，则mn；若m，n

2、是异面直线，m，n，m，则n.其中正确的命题有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入m的值为8，则输出s的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 166. （2分） (2017高一下郑州期末) 要得到函数 的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位7. （2分） (2016高一下大同期末) 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论： a：b：c=4：5：6 a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm

3、，c=3cm A：B：C=4：5：6其中成立的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 过点P（0，2）的双曲线C的一个焦点与抛物线x2=-16y的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下北京期中) 在超市中购买一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，令 =3.14，则这个卷筒纸的长度（精确到个位）为（ ）A . 17mB . 16mC . 15mD . 14m10. （2分） 已知向量 关于x轴对称， 0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为（ ）

4、A . B . C . D . 11. （2分） (2018景县模拟) 已知函数 （ ）， ，若至少存在一个 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上武汉期末) 若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（ ） A . B . f（x）=（x4）2C . f（x）=ex21D . f（x）=3x6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三下滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_14. （1分） (2016高二下吉林期中) 曲线y2=

5、x与y=x2所围成的图形的面积是_ 15. （1分） (2016高一下无锡期末) 不等式组 ，所表示的可行域的面积是_ 16. （1分） (2018高三上嘉兴期末) 已知实数 满足 ,则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017杭州模拟) 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2cosA）tan =sinA （1） 求边长c的值； （2） 若E为AB的中点，求线段EC的范围 18. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知等比数列an，a1=1，a6=32，Sn是等差数列bn的前n项和，b1=3，S5=35 （1） 求数列an，

6、bn的通项公式； （2） 设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn 19. （5分） (2016安徽) 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量（）求X=n+2的概率；（）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）20. （5分） (2017高二上大连期末) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC

7、的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM （）求证：ADBM（）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为 21. （10分） (2016高三上珠海模拟) 设椭圆C： （a2 ）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，且满足 ，其中O 为坐标原点，e为椭圆的离心率 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|BM|为定值 22. （5分） (2019大庆模拟) 已知函数 . （）当 时，点 在函数 的图象上运动，直线 与函数 的图象不相交，求点 到直线 距离的最小值；（）讨论函数 零点的个数，并说明理由.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1