长春市高一下学期期中数学试卷（II）卷

1、长春市高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017昌平模拟) 在ABC中，已知AB=3，AC=5，A=120，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 已知 ，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为 ，则 =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于（ ）A . 12B . C .

2、28D . 5. （2分） 若Sn为等差数列的前n项和， ， ， 则与的等比中项为（ ）A . B . C . D . 326. （2分） (2019高二上集宁期中) 已知等比数列 的公比 ，则 的值为 （ ） A . 2B . 8C . D . 17. （2分） 已知不等式ax2bx+10的解集是1，2，则不等式x2bx+a0的解集是（ ） A . （ ，1）B . （，1）（ ，+）C . （， ）（1，+）D . （1， ）8. （2分） 已知、均为锐角，且 的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 不存在9. （2分） 若实数a、b满足a+b=2,则2a+2b的最小值是 （ ）

3、A . 8B . 4C . D . 10. （2分） 设是公差不为0的等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如 ， 若 ， 则有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012湖北) 设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c若（a+bc）（a+b+c）=ab，则角C=_14. （1

4、分） (2016高三上连城期中) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn 则数列an的通项公式an=_ 15. （1分） (2017高一下南京期末) 若实数x，y满足xy0，且 + =1，则x+y的最小值为_ 16. （1分） (2018潍坊模拟) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上定州期中) 已知函数f（x）=ax2+2x2a（a0）， （1） 若a=1，求函数的零点； （2） 若函数在区间（0，1上恰有一个零点，求a的取值范围 18. （10分） (2020阜阳模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ，

5、， ，已知 ，点 为边 的中点，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，求 的面积. 19. （5分） (2017莆田模拟) 数列an是公差为d（d0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1 ， a2 ， a5成等比数列（）证明S1 ， S3 ， S9成等比数列；（）设a1=1，求 的值20. （10分） (2019河南模拟) 如图，将宽和长都分别为x ， 的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为 注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形 ， （1） 求y关于x的函数解析式； （2） 当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值 21. （5分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB=0（）求角C的值；（）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ABC的面积22. （10分） (2016高三上大连期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+n （1） 求数列an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共