长春市高二下学期期末数学试卷（文科）（II）卷

1、长春市高二下学期期末数学试卷（文科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合,则 （ ）A . B . 2C . 0D . 2. （2分） (2018广东模拟) 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的模为（ ） A . 2B . C . 5D . 3. （2分） (2018朝阳模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或 “节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获

2、得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:甲说:“我或乙能中奖”；乙说:“丁能中奖”；丙说:“我或乙能中奖”；丁说:“甲不能中奖”.游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (2016高三上金山期中) 已知函数f（x）= （a0，且a1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （0， ）5. （2分） (2017邯郸模拟) 已知向量 ， 满足| |=

3、2，| |=3，（ ） =7，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下金华期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 64B . 128C . 252D . 80+25 7. （2分） 已知 ，则 的取值范围是（ ） A . 1，4B . 2，6C . 3，7D . 8. （2分） (2018孝义模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017南昌模拟) 已知O为ABC内一点，满足 ， ，且BAC= 则OBC的面积为（ ） A . B . C . D . 10

4、. （2分） (2016高二上淄川开学考) 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是（ ） A . 14B . 13C . 12D . 1111. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知点P是双曲线 y2=1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超

5、过2米”，则命题pq表示（ ）A . 甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B . 甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C . 甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D . 甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在的展开式中，的系数为_ 。14. （1分） (2015高三上临川期末) 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2）处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f（2）=_ 15. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 设x,y满足约束条件 则 的最大值为_ 16. （1分） (2016高二上浦东期中) 若等比数列an的前n项和Sn=（ ）n+

6、a（nN*） ， 则数列an的各项和为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高三上日喀则期末) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若ABC的面积S= c2，求sinC的值 18. （15分） (2018高二上苏州月考) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点（1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求四棱锥PABCD的体积 19. （5分） (2016

7、高二上东莞开学考) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160）、第二组160，165）；第八组190，195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同 （I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|xy|5的事件概率20. （5分） (2018高二上吉林期中) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴的正半轴且焦点到准线的距

8、离为2（）求抛物线的标准方程；（）若直线 与抛物线相交于 两点，求弦长 .21. （10分） (2017高二下大名期中) 已知函数 （1） 当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a2时，求函数f（x）的单调区间 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为 （t为参数）与曲线C： （为参数）相交于不同的两点A，B （1） 若 ，求线段AB的中点的直角坐标； （2） 若直线l的斜率为2，且过已知点P（3，0），求|PA|PB|的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、