长沙市高三下学期期中数学试卷（文科）A卷

1、长沙市高三下学期期中数学试卷（文科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合U=R，集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016北区模拟) i是虚数单位，复数 =（ ） A . 1+2iB . 12iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输出a= 341，判断框内应填写（ ）A . k 4?B . k 5?C . k6?D . k 7?4. （2分） 设函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020海南模拟)

2、已知 ； ，则下列说法中正确的是（ ） A . 真 真B . 假 假C . 真 假D . 假 真6. （2分） 在空间中，下列命题正确的是（ ）A . 平行于同一平面的两条直线平行B . 垂直于同一平面的两条直线平行C . 平行于同一直线的两个平面平行D . 垂直于同一平面的两个平面平行7. （2分） 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A . 16B . 12C . 8D . 258. （2分） 已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域A的概率为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知椭圆的离心率为.

3、 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x（0，）时，f（x）=sin x，且f（ ）=0，则函数f（x）在区间6，6上的零点个数是（ ）A . 18B . 17C . 8D . 911. （2分） (2015高二下和平期中) 设函数y=f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象只可能是下列情形中的（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下南昌期末) 不等式（a3）x2+2（a3）

4、x40对于一切xR恒成立，那么a的取值范围是（ ） A . （，3）B . （1，3C . （，3D . （3，3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上商丘期中) 函数f（x）= 的定义域是_ 14. （1分） (2016高一上汉中期中) 已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a=_ 15. （1分） (2017湖北模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 = ，则 cosC2sinB的最小值为_ 16. （1分） (2015高一上西安期末) 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为_cm3 三、 解答题 (共7题；共70分)1

5、7. （10分） 已知正数数列an的前n项和Sn ， 满足a1an=S1+Sn（nN*） （1） 求an的通项公式； （2） 设 ，求证：b1+b2+bn2 18. （5分） 如图，在ABC中，C=45，D为BC中点，BC=2，记锐角ADB=且满足cos2= （1）求cosCAD；（2）求BC边上的高h的值19. （15分） (2017静安模拟) 设集合Ma=f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）f（x） （1） 若f（x）=2xx2，试判断f（x）是否为M1中的元素，并说明理由； （2） 若 ，且g（x）Ma，求a的取值范围； （3） 若 （kR），且h（x）M2，求h（

6、x）的最小值 20. （10分） (2015高三上连云期末) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面PDC，E为棱PD的中点（1） 求证：PB平面EAC； （2） 求证：平面PAD平面ABCD 21. （10分） (2015高二上石家庄期末) 已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2 （1） 求a，b，c，d的值； （2） 若x2时，f（x）kg（x），求k的取值范围 22. （10分） (2017蚌埠模拟) 如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD平面ABC，BDD

7、C，BC=6，AB=4 ，ABC=30 （1） 求证：ACBD； （2） 若二面角BACD为45，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值 23. （10分） (2017辽宁模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C1：=1， （t为参数）（1） 求曲线C1上的点到曲线C2距离的最小值； （2） 若把C1上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 倍，得到曲线 设P（1，1），曲线C2与 交于A，B两点，求|PA|+|PB| 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4