长沙市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷

1、长沙市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018浙江学考) 已知集合 P=x|0x1,Q=x|2x3;记 M=PQ ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017浙江模拟) 设z是复数，|zi|2（i是虚数单位），则|z|的最大值是 （ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017四川模拟) 利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数

2、字为d（d=1，2，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ） A . P=lg（1+ ）B . P= C . P= D . P= 4. （2分） 已知二项式的展开式中第4项为常数项，则中项的系数为（ ）A . -19B . 19C . 20D . -205. （2分） 已知双曲线的一条渐近线方程为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018唐山模拟) 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017福建模拟) 执行如图所示的程序框图，输出

3、S值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在数列中，为非零常数），且前n项和为 ， 则实数t的值为（ ）A . B . C . -1D . 19. （2分） (2020阜阳模拟) 将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象.若 为奇函数，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDE平面ABCD . 平面PDF平面PAE11.

4、 （2分） (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线交抛物线于 两点，则线段 的中点到 轴的距离为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（ ） A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上沧州期末) 若 满足约束条件 则 的取值范围为_ 14. （1分） (2018高一下吉林期中) 某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：函数 在 上单调递增，在 上单调递减；点 是函数 图像的一个对称中心；存在常数 ，使 对一切实数

5、均成立；函数 图像关于直线 对称其中正确的结论是_15. （1分） (2017成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知 =（1，0）， =（0，b），bR若 =2 + ，点M满足 = ，（R），且| | |=36，则 的最大值为_ 16. （1分） (2019高一下慈利期中) 已知数列 的前 项和为 满足 ， ，则数列 的通项公式 _. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二上兰州期中) 如图，在平面四边形 中，已知 ， （1） 若 ，求 的长； （2） 设 ， ，若 ， ，求 面积的最大值 18. （10分） (2018高二上綦江期末) 如图，在四棱锥 中，底

6、面 是菱形，且 .点 是棱 的中点，平面 与棱 交于点 .（1） 求证： ； （2） 若 ，且平面 平面 ，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值. 19. （10分） (2018高二上陆川期末) 石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据参考公式： （1） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ，预测记忆力为9的同学的判断力 （2） 若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？ 20. （10分） (2017高二上四川期中) 已知圆 ： 和点 ， 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线和 相交于点 ， 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的

7、方程；（2） 点 是曲线 与 轴正半轴的交点，直线 交 于 、 两点，直线 ， 的斜率分别是 ， ，若 ，求： 的值； 面积的最大值 21. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=mexlnx1 （1） 当m=1，x1，+）时，求y=f（x）的值域； （2） 当m1时，证明：f（x）1 22. （10分） (2018株洲模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： ,以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 若把曲线 上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 ，求 的极坐标方程； （2） 直线 的极坐标方程是 ,与曲线 交于 两点，求三角形 的面积. 23. （5分） 若f（x）为二次函数，1和3是方程f（x）x4=0的两根，f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m有解，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-