高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关）A卷

1、高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 设两个变量x与y之间具有线性相关关系，相关系数为r，回归方程为y=a+bx，那么必有（ ）A . b与r符号相同B . a与r符号相同C . b与r符号相反D . a与r符号相反2. （2分） 下列两个变量之间是相关关系的是（ ）A . 圆的面积与半径B . 球的体积与半径C . 角度与它的正弦值D . 一个考生的数学成绩与物理成绩3. （2分） (2017高二下邯郸期末) 已知x与y

2、之间的一组数据： x1234ym3.24.87.5若y关于x的线性回归方程为 =2.1x1.25，则m的值为（ ）A . 1B . 0.85C . 0.7D . 0.54. （2分） (2018河北模拟) 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（4）D . （2）（3）5. （2分） 下列变量关系是相关关系的是（ ）学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二

3、下驻马店期末) 若变量 与 之间相关系数 ，则变量 与 之间（ ） A . 不具有线性相关关系B . 具有线性相关关系C . 它们的线性相关关系还需要进一步确定D . 不确定7. （2分） 下列四个命题中，正确的有（ ）两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题p：“ ， ”的否定：“ ， ”；用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；若 ， ， ， 则 A . B . C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2015高二下会宁期中) 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的

4、模型是（ ） A . 模型1的相关指数R2为0.87B . 模型2的相关指数R2为0.97C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.25三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大的小关系是_ 10. （1分） 如图所示，有 组 数据的散点图，去掉

5、_组数据后，剩下的 组数据的线性相关系数最大11. （1分） “庄稼一枝花，全靠肥当家”说明农作物的产量与施肥之间有_关系四、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2018高一下开州期末) 某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 （万元）与销售收入 （万元）进行了统计，得到相应数据如下表： （万元）91081112 （万元）2123212025参考公式： ， .（1） 求 关于 的线性回归方程 ； （2） 预测当广告投入为15万元时的销售收入.13. （5分） 某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中

6、设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件根据所给数据：（1）写出22列联表；（2）判断产品是否合格与设备改造是否有关14. （5分） (2018河北模拟) 某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图（）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况（）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；（）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；（）如图2是该市居民李某2016年16月份的月用水费 （元）与月份 的散点图，其拟合的线性回归方程是 若李某2016年17月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1