高中数学人教版必修5第二章数列2.3等差数列前n项和同步练习A卷

1、高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） 若数列an是公差为的等差数列，它的前100项和为145，则a1a3a5a99的值是（ ）A . 60B . 72.5C . 85D . 1202. （2分） 等差数列及等比数列中，则当时有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上上海月考) 满足等式 的正整数 （ ） A . 2018B . 2019C . 2020D . 20214. （2分） (2017高二上阳朔月考) 设等比数列 中，前n项和为 ，已知 ，

2、，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下哈尔滨期末) 等差数列 的首项为1，公差不为0，若 成等比数列，则 前6项的和为（ ）A . B . C . D . 86. （2分） 设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（ ）A . B . 5C . D . -57. （2分） (2019高三上汕头期末) 已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 行，第 列的数记为 ，比如 ， ， ，若 ，则 （ ） A . 64B . 65C . 71D

3、 . 728. （2分） 等差数列an中，Sn是其前n项和，a12011， 2，则S2016的值为（ ） A . 8064B . 8065C . 8064D . 80629. （2分） (2019高二上辽宁月考) 等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 = （ ） A . 2016B . 2017C . 2018D . 201910. （2分） 已知等差数列的前13项之和为 ， 则等于（ ）A . -1B . C . D . 111. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知等差数列 的前 项和 满足 且 的最大项为 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018

4、高二上新乡月考) 等差数列 的前 项和为20，前 项和为70，则它的前 的和为（ ） A . 130B . 150C . 170D . 21013. （2分） 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，Sn是等差数列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A . 21B . 20C . 19D . 1814. （2分） 如果函数f（x）=（m2）x2+（n8）x+1（m0，n0）在区间,2上单调递减，那么mn的最大值为（ ）A . 16B . 18C . 25D . 15. （2分） 不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是 ， 那么等于（ ）A

5、 . 3B . 1C . 1D . 316. （2分） (2019高三上中山月考) 已知函数 ，若存在实数 ，满足 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)17. （1分） (2019新宁模拟) 在等差数列an中，首项a1=1，公差d=2，则它的前n项和Sn=_. 18. （1分） (2016高三上六合期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若 = ，则 =_ 19. （1分） (2015高一下金华期中) 已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m0）的两个零点分别在区间（1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是_

6、20. （1分） (2017高三上泰安期中) 已知an是公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S8=4S4 ， 则a9=_ 21. （1分） (2016高二上浦东期中) Sn是数列an的前n项和，若a4=7，an=an1+2（n2，nN*），则S8=_ 22. （1分） (2017大连模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足a4+a10=20，则S13=_ 23. （1分） 在等差数列 中，已知公差 ，且 ，则 _。三、 解答题 (共7题；共75分)24. （15分） 已知函数f（x）=ax22x+1 （1） 当a0，试讨论函数f（x）的单调性； （2） 若 a1，且f（x）在1，3

7、上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）N（a），求g（a）的表达式； （3） 在（2）的条件下，求g（a）的最小值 25. （10分） (2019高三上珠海月考) 设数列 的前 项之和为 ，数列 满足 。 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 前 项之和 。 26. （5分） (2017高一下丰台期末) 设数列an满足a1=2， ；数列bn的前n项和为Sn ， 且 （）求数列an和bn的通项公式；（）把数列an和bn的公共项从小到大排成新数列cn，试写出c1 ， c2 ， 并证明cn为等比数列27. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知等差数列 的公差

8、，其前 项和为 ，若 ，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，证明： . 28. （10分） (2016高三上绍兴期末) 已知函数f（x）=x2ax4（aR）的两个零点为x1 ， x2 ， 设x1x2 （1） 当a0时，证明：2x10； （2） 若函数g（x）=x2|f（x）|在区间（，2）和（2，+）上均单调递增，求a的取值范围 29. （15分） (2018兴化模拟) 已知数列 的满足 ，前 项的和为 ，且 . （1） 求 的值； （2） 设 ，证明：数列 是等差数列； （3） 设 ，若 ，求对所有的正整数 都有 成立的 的取值范围. 30. （10分） (2018榆林模拟) 数列 满足 . （1） 证明：数列 是等差数列； （2） 若 ，求 . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共7题；共7分)1