高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法D卷

1、高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a,b,c都是偶数B . 假设a,b,c都不是偶数C . 假设a,b,c至多有一个是偶数D . 假设a,b,c至多有两个是偶数2. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于B . 假设三内角都大于C . 假设三内角至多有一个大于D . 假设三内角至多有两

2、个大于3. （2分） 用反证法证明“若a+b+c3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（ ）A . 假设a，b，c至少有一个大于1B . 假设a，b，c都大于1C . 假设a，b，c至少有两个大于1D . 假设a，b，c都不小于14. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数5. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为

3、以下三个步骤： ， 这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设 ， 正确顺序的序号为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 用反证法证明“若a，b，c3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（ ）A . 假设a，b，c至少有一个大于1B . 假设a，b，c都大于1C . 假设a，b，c至少有两个大于1D . 假设a，b，c都不小于17. （2分） 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）A . 有两个数是正数B . 这三个数都是正数C . 至少有两个数是负数D .

4、 至少有两个数是正数8. （2分） 用反证法证明命题：“已知a，bN，若n21可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A . a，b都不能被5整除B . a，b都能被5整除C . a，b中有一个不能被5整除D . a，b中有一个能被5整除二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设_ 10. （1分） 若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_11. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到

5、谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_三、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2019高二下宁夏月考) （1） 当 时，试用分析法证明： ； （2） 已知 ， .求证： 中至少有一个不小于0. 13. （5分） 若方程ax2+bx+c=0（a0）无实根，求证：a3+ab+c014. （5分） 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k0）经过点M（ ， 1），则此直线不能经过两个有理点第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1