高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(II)卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下鹤壁期末) 从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览，每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有（ ） A . 300种B . 240种C . 144种D . 96种2. （2分） 将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，令甲乙在同一组的分法有（ ） A . 80种B . 90种C . 25种D . 120种3.

2、 （2分） 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ）A . 72B . 96C . 144D . 2404. （2分） 5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法的种数为（ ）A . 24B . 36C . 48D . 605. （2分） (2015高二下乐安期中) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ） A . 12种B . 24种C . 30种D . 36种6. （2分） (2018高二下中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（ ） A . 60B .

3、30C . 20D . 407. （2分） (2016高二上合川期中) 如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且C1EF=90，则AF：FB=（ ） A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：48. （2分） (2016高二下清流期中) 已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（ ） A . 8B . 24C . 36D . 12二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高二下黄骅期中) 已知方程x1+x2+x3=30，则这个方程有_组正整数解 10. （1分） (2019高二下上海月考) 4个不同的球放入3个不同的盒子中，

4、每盒至少1个球，则共有_种不同的放法 11. （1分） (2016商洛模拟) 从一架钢琴挑出的7个音键中，分别选择3个，4个，5个，6个，7个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数为_（用数字作答） 三、 解答题 (共3题；共45分)12. （20分） (2016高二下邯郸期中) 从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数， （1） 有多少个偶数？ （2） 若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个？ （3） 若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？ （4） 若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个

5、？ 13. （15分） (2015高二下徐州期中) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？ （1） 男、女同学各2名； （2） 男、女同学分别至少有1名； （3） 男、女同学分别至少有1名且男同学甲与女同学乙不能同时选出 14. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题