高考数学模拟试卷（一）（理科）

1、高考数学模拟试卷（一）（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019石家庄模拟) 设全集为 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下南安期中) 如图，过点M（1，0）的直线与函数y=sinx（0x2）的图象交于A，B两点，则 （ + ）等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且 ， 则AD的长为（ ）A . 1B . C . D . 34. （2分） 下列各命题中正确的命题是“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶

2、数，则都不是奇数”； 命题 “”的否定是“” ； “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是 A . B . C . D . 5. （2分） (2017武邑模拟) 对一切实数x，不等式x2+a|x|+10恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （，2）B . 2，+）C . 2，2D . 0，+）6. （2分） 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A . 1B . C . D . 7. （2分） (2019高二下吉林月考) 设 ， ，在 中正数的个数是（ ） A .

3、25B . 50C . 75D . 1008. （2分） (2016高一下龙岩期中) 定义某种运算S=ab，运算原理如图所示，则式子（2tan ）lg +lne（ ）1的值为（ ） A . 4B . 8C . 10D . 139. （2分） (2016高二下三门峡期中) 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A . 33!B . 3（3!）3C . （3!）4D . 9!10. （2分） 对于实数和 ， 定义运算“*”： 设 ， 且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若双曲线的左焦点

4、在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 612. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上天津期中) 设复数z满足（z+i）i=3+4i（i为虚数单位），则z的模为_ 14. （1分） 在锐角ABC中，AC=BC=2，=x+y ， （其中x+y=1），函数f（）=|的最小值为 ， 则|的最小值为_15. （1分） (2017高二下岳阳期中) 若0x2，则函数 的最大值是_ 16. （1分） (2017高一下邢台期末) 如图，飞机的航线和山顶在同

5、一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15，经过108s后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为_m（取 =1.732）三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高二上湖南月考) 已知数列 的前n项和为 ，向量 ， 满足条件ab， （1） 求数列 的通项公式；（2） 设 ，求数列 的前n项和 18. （10分） (2019高一下吉林月考) 在 中， ， ， . （1） 求 的长； （2） 求 的值. 19. （15分） (2015高三上唐山期末) 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7

6、，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表： 甲运动员射击环数频数频率7108109x1030y合计1001乙运动员射击环数频数频率768109z0.410合计80如果将频率视为概率，回答下面的问题：（1） 写出x，y，z的值； （2） 求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环（含9环）以上的概率； （3） 若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用表示这三次中射击击中9环的次数，求的概率分布列及E 20. （5分） 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上 （）求证：平面AEC平面PDB；（）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角BA

7、EC的余弦值21. （10分） 某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件 （1） 求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式； （2） 当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值 22. （10分） (2016普兰店模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标

8、方程为=4sin（ ） （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 若P（x，y）是直线l与圆面4sin（ ）的公共点，求 x+y的取值范围 23. （5分） 已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a（）当a=0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、