黑龙江省高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷

1、黑龙江省高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上惠来月考) 设全集 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数的零点所在的一个区间是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 记等比数列的前项积为 ， 若 ， 则（ ）A . 256B . 81C . 16D . 15. （2分） (2016高二上赣州开学考) 已知 、 、 均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120，则| + + |=（ ） A .

2、3B . C . D . 06. （2分） (2019高二上宾县月考) 若点O和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为（ ） A . 3- , ）B . 3+ , ）C . , ）D . , ）7. （2分） (2018江西模拟) 已知命题 ： ；命题 ： ，且 的一个必要不充分条件是 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下庄河期末) 已知 是定义域为 的奇函数，且当 时， 取得最大值2，则 （ ）A . B . C . D . 09. （2分） 矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部

3、随机取一个点Q，则点Q取自ABE的概率等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上邢台期末) 执行如图的程序框图，若p=4，则输出S的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017揭阳模拟) 某棱柱的三视图如图示，则该棱柱的体积为（ ） A . 3B . 4C . 6D . 1212. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为 ， 则它的离心率为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017闵行模拟) 已知定义在1，1上的函数f（x）值域为

4、2，0，则y=f（cosx）的值域为_ 14. （1分） 过点P（2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为_15. （1分） (2019高三上郑州期中) 在三棱锥 中，平面 平面 ， 是边长为 的等边三角形，其中 ，则该三棱锥外接球的表面积为_ 16. （1分） (2016高二上潮阳期中) 记不等式组 ，所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+1）与D没有公共点，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下荔湾期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=ac

5、osB+bsinA （1） 求A； （2） 若a=2，b=c，求ABC的面积 18. （10分） (2017高三下武威开学考) 已知数列an为等差数列，a3=5，a7=13，数列bn的前n项和为Sn ， 且有Sn=2bn1 （1） 求an、bn的通项公式； （2） 若cn=anbn，cn的前n项和为Tn，求Tn 19. （5分） (2017南海模拟) 已知PC平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，BAC=30 点D是线段AB上靠近B的四等分点，PECB，PCEB（）证明：直线AB平面PCD；（）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值20. （10

6、分） 已知函数f（x）=2sin2xcos2x+cos22xsin22x（1） 求函数f（x）的最小正周期；（2） 若0x ，当f（x）= 时，求 的值21. （5分） (2017福州模拟) 某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图 （）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对

7、1条得20分，猜错1条扣20分根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为 ，乙队猜对前两条的概率均为 ，猜对第3条的概率为 若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？22. （10分） (2020达县模拟) 椭圆 的焦点是 ， ，且过点 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过左焦点 的直线 与椭圆 相交于 、 两点， 为坐标原点问椭圆 上是否存在点 ，使线段 和线段 相互平分？若存在，求出点 的坐标，若不存在，说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11