黑龙江省数学高二上学期理数期中考试试卷C卷

1、黑龙江省数学高二上学期理数期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在ABC中，A=450,a=2，b= ， 则B=（ ）A . 300B . 300或1500C . 600D . 600或12002. （2分） (2016高二上福州期中) 设等比数列an的前n项和记为Sn ， 若S4=2，S8=6，则S12等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 143. （2分） 等差数列的前n项和为 ， 且 ， 则（ ）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分） 已知直线l：axy+2=0与圆M：x2+y24y+3=0的交

2、点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，1），|+|的最大值为（ ）A . 12B . 10C . 9D . 85. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 已知数列 满足 ， ，则 的前10项和等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上澄城期中) 在等差数列an中，a3a2=2，a7=2，则a9=（ ） A . 2B . 2C . 4D . 67. （2分） (2017高二上张掖期末) 在ABC中，若c=2acosB，则ABC的形状为（ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形8. （2分） 已知 是第三象限角，sin

3、（ ）= ，则 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下南阳开学考) 已知 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . 4D . 810. （2分） (2018高二上北京期中) 若1，a ， b成等差数列，3，a+2，b+5，成等比数列，则等差数列的公差为（ ） A . 3B . 3或1C . 3D . 3或311. （2分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知（a20121）3+2014a2012=0，（a31）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（ ）A . S2014=2014，a2012a3B . S2014=20

4、14，a2012a3C . S2014=2013，a2012a3D . S2014=2013，a2012a312. （2分） (2019高二上丽水期中) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 为双曲线上一点，且 ，若 ，则该双曲线的离心率等于（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下承德期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB= sinC，sinC= ，ABC的面积为4，则c=_ 14. （1分） (2016高二上黄浦期中) 数列an满足an+1= （n=2，3，），a2=1，a3=3，则a7=_ 15

5、. （1分） (2013新课标卷理) 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为_ 16. （1分） (2018高一下沈阳期中) 如图，已知 为 的重心，且 ，若 ，则角 的大小为_.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下宿州期中) 如图，在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 ，DC=2 （1） 求cosADC （2） 求AB 18. （15分） (2019金华模拟) 已知数列 中， ， ， ，记 . （1） 证明： ； （2） 证明： ； （3） 证明： 19. （5分） (2017宜宾模拟)

6、 已知数列an是公比为2的等比数列，且a2 ， a3+1，a4成等差数列（ I）求数列an的通项公式；（ II）记bn=an+log2an+1 ， 求数列bn的前n项和Tn 20. （10分） (2018高一下唐山期末) 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ，求角 ； （2） 若 ， ，求边 上的高 . 21. （5分） 一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45距离10海里的C处，并沿方位角为105的方向，以9海里/时的速度航行“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救如图所示，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程 22. （10分） (2016高一下桐乡期中) 设数列an是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn ， 已知a4=7，a7a2=10 （1） 求数列an的通项an及前n项和为Sn； （2） 求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、