高中数学人教新课标A版必修5第二章数列2.4等比数列同步练习A卷

1、高中数学人教新课标A版必修5 第二章 数列 2.4 等比数列 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知a1,x,y,a2成等差数列,b1,x,y,b2成等比数列.则的取值范围是（ ）A . (0,2B . -2,0)(0,2C . D . 2. （2分） 定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）A . B . C . D

2、. 3. （2分） 公差不为0的等差数列an的第2，3，7项恰为等比数列bn的连续三项，则bn的公比为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 在等比数列中an中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为（ ）A . 9B . 1C . 2D . 35. （2分） 设 ， ， ， 则（ ）A . cbaB . bcaC . acbD . abc6. （2分） 在正项等比数列中，若（ ）A . 16B . 32C . 36D . 647. （2分） (2015高三上务川期中) 已知数列an满足an+1= ，若a1= ，则a2015=（ ） A . 2B . 2C . 1D

3、 . 8. （2分） 已知等比数列an中，有a3a11=4a7 ， 数列bn是等差数列，且b7=a7 ， 则b5+b9= （ ）A . 2B . 4C . 8D . 169. （2分） 定义在（ ， 0）（0，+）上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列，）仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”现有定义在（ ， 0）（0，+）上的如下函数：;；f(x)=|inx|则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） a,b,c成等比数列，其中则b=（ ）A . -1B . 1C . 5D . 1或-111. （2分） 已知等比数列中，

4、， ， 则=（ ）A . 64B . 128C . 256D . 51212. （2分） 若方程在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 下列结论正确的是（ ）A . 若数列an的前n项和为Sn ， Sn=n2+n+1，则an为的等差数列B . 若数列an的前n项和为Sn ， Sn=2n2，则an为等比数列C . 非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则 ， ， 可能构成等差数列D . 非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则 ， ， 一定构成等比数列14. （2分） 已知f（x）=log2x，则f（8）=（ ）

5、A . B . 8C . 3D . -315. （2分） (2018浙江) 已知 成等比数列，且 若 ，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共47分)16. （1分） (2019高二上洛阳期中) 已知数列 的前 项和 ，若此数列为等比数列，则 _ 17. （1分） (2016高二上海州期中) 数列 ， ， ， ，的第5项是_ 18. （1分） (2018安徽模拟) 已知数列 ， 是其前 项的和且满足 ，则 _19. （1分） (2017江苏) 等比数列an的各项均为实数，其前n项为Sn ， 已知S3= ，S6= ，则a8=_20. （1分） (2016高二下重庆期

6、中) 在各项均为正数的等比数列an中，若a2=1，a8=a6+2a4 ， 则a6的值是_ 21. （1分） (2017高一下长春期末) 若等差数列an和等比数列bn满足a1= b1=1, a4= b4=8, =_. 22. （1分） 等比数列an的前n项和为Sn ， 若S1 ， S3 ， S2成等差数列，则an的公比q=_23. （15分） (2017盐城模拟) 已知数列an，bn都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列cn （1） 设数列an，bn分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3，a6=b5，求c20； （2） 设a

7、n的首项为1，各项为正整数，bn=3n，若新数列cn是等差数列，求数列cn;的前n项和Sn； （3） 设bn=qn1（q是不小于2的正整数），c1=b1，是否存在等差数列an，使得对任意的nN*，在bn与bn+1之间数列an的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列an；若不存在，请说明理由 24. （15分） (2019高二上兰州期中) 设数列 前 项和为 ,满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 求数列 的前 项和 ； （3） 若不等式 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围 25. （10分） (2019高一上蛟河期中) （1） 不用计算器计算： ； （2） 如果 ，求

8、三、 解答题 (共3题；共35分)26. （10分） (2018高一下重庆期末) 已知数列 满足 ， （1） 求证：数列 是等比数列； （2） 设 ，求数列 的前 项和 27. （15分） (2017高一下泰州期中) 已知数列an的首项为2，前n项和为Sn ， 且 = （nN*） （1） 求a2的值； （2） 设bn= ，求数列bn的通项公式； （3） 若am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明 28. （10分） 函数f(x)=ae2cosx(x0,+)，记xn为f(x)的从小到大的第n(nN*)个极值点。（1） 证明：数列f(xn)是等比数列；（2） 若对一切nN*,xn|f(xn)|恒成立，求a的取值范围。第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共10题