重庆市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷（考试）

1、重庆市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 命题p：xR，都有sinx1，则（ ）A . p：x0R，使得sinx01B . p：x0R，使得sinx01C . p：x0R，使得sinx01D . p：x0R，使得sinx012. （2分） (2017高一上滑县期末) 正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线A1B成45的棱有（ ）条 A . 4B . 8C . 12D . 23. （2分） (2017衡阳模拟) 如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若 = + ，则+=（ ） A . 2B .

2、C . D . 4. （2分） 已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆 C相切，则该圆的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设(0)是曲线上的点， ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，P点在AEF内的射影为O则下列说法正确的是（ ）A . O是AEF的垂心B . O是AEF的内心C . O是AEF的外心D . O是AEF的重心7. （2分） “sin=cos”是“cos2=0”的（ ）A . 充分

3、不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 若椭圆（ab0）的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017怀化模拟) 已知双曲线 一条渐近线与x轴的夹角为30，那么双曲线的离心率为_ 10. （1分） (2017高二下仙桃期末) 设圆x2+y2=2的切线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点A、B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为_ 11. （1分） (2017高二下岳阳期中) 一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的

4、左视图的面积为_ 12. （1分） (2018高二上淮北月考) 若 点坐标为 ， 是椭圆 的下焦点，点 是该椭圆上的动点，则 的最大值为 ，最小值为 ，则 _ 13. （1分） (2016高二上镇雄期中) 若直线y=kx+4+2k与曲线y= 有两个交点，则k的取值范围是_ 14. （1分） (2018高三上南阳期末) 在四边形 中， ， ， 为等边三角形，则 的外接圆与 的内切圆的公共弦长=_. 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知 为实数.命题 ：方程 表示双曲线；命题 ：对任意 ， 恒成立. （1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围；

5、（2） 若命题“ 或 ”为真命题、“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围 16. （5分） 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.17. （10分） (2017南通模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，焦点到相应准线的距离为1 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线 于点Q，求 的值 18. （10分） (2018高二下重庆期中) 已知椭圆 的焦距为 ，且长轴与短轴的比为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 椭

6、圆 的上、下顶点分别为 ，点 是椭圆上异于 的任意一点， 轴于点 ， ，直线 与直线 交于点 ，点 为线段 的中点，点 为坐标原点，求证： 恒为定值，并求出该定值. 19. （10分） (2017长沙模拟) 如图所示，三棱柱 中，已知 侧面 .（1） 求证： 平面 ； （2） 是棱长 上的一点，若二面角 的正弦值为 ，求 的长. 20. （10分） (2018临川模拟) 如图，四棱锥 中, 分别为 和 的中点， 平面 .（1） 求证： 平面 ；（2） 设经过点 的平面 与直线 交于点 ，且满足平面 平面 ，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、