黑龙江省高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）（I）卷

1、黑龙江省高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017山东模拟) 某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，52），且P（110）=0.96，则P（90100）的值为（ ） A . 0.49B . 0.48C . 0.47D . 0.462. （2分） (2018高二下定远期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则实数 的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 43. （2分） 若随机变量X服从正态分布N（5，1），则P（6X7）=（ ） A . 0.1359B . 0.3

2、413C . 0.4472D . 14. （2分） (2016高二下宜春期中) 设随机变量服从正态分布N（3，4），若P（2a3）=P（a+2），则a的值为（ ） A . B . C . 5D . 35. （2分） (2018高二下大连期末) 甲、乙两支球队进行比赛，约定先胜 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互独立。则甲队以 获得比赛胜利的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知随机变量X：B（20，），要使P（X=k）的值最大，则k=（ ）A . 5或6B . 6或7C . 7D .

3、 7或87. （2分） (2016高一下烟台期中) 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（ ） A . 组距越大，频率分布折线图越接近于它B . 样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C . 阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D . 阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比8. （2分） 设随机变量B(5,0.5)，又 ， 则和的值分别是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和9. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ， ， 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下三亚期末) 在比赛中，如

4、果运动员甲胜运动员乙的概率是 ，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下集宁期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P(-22)=（ ）A . 0.477B . 0.628C . 0.954D . 0.97712. （2分） 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ， 则下列命题不正确的是（ ）A . 该市这次考试的数学平均成绩为90分B . 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C . 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相

5、同D . 该市这次考试的数学标准差为20二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 设XB（4，p），且P（X2） ，那么一次试验成功的概率p等于_ 14. （1分） (2020许昌模拟) 在我市的高二期末考试中，理科学生的数学成绩 ，已知 ，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为_ 15. （1分） (2018高二下张家口期末) 已知随机变量 ，且 ， ，则 _. 16. （1分） (2017高二下南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布N（100，2），（0），若在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为_17. （1分）

6、(2017新课标卷理) 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX=_18. （1分） (2017高二下淄川期中) 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）= ，则P（11）=_ 三、 解答题 (共4题；共40分)19. （10分） (2020南昌模拟) 某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示： （）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）（）用此样本频

7、率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 的概率为多少？（）若按月均用水量 和 分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 的人数为X，求X的分布列和数学期望.20. （10分） 某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定低于60分为不及格，不低于90分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约占多少？（参考数据：P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544）21. （10分） (2018商丘模拟) 世界那么大，我想去看看

8、，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别频数（1） 求所得样本的中位数（精确到百元）； （2） 根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出 服从正态分布 ，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；（3） 已知本数据中旅游费用支出在 范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为 ，求 的分

9、布列与数学期望.附:若 ，则 ， ， .22. （10分） (2020洛阳模拟) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用 名，其中 个高薪职位和 个普薪职位.实际报名人数为 名，考试满分为 分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下:考试平均成绩是 分， 分及其以上的高分考生 名.（1） 最低录取分数是多少?(结果保留为整数) （2） 考生甲的成绩为 分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由. 参考资料:当 时，令 ，则 .当 时， ， ， .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1