黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷

1、黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018山东模拟) 已知全集 ，集合 ， ，则 中元素的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 九章算术是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（ ） A . 13B . 14C . 15D . 163. （2分）

2、(2015高一上莆田期末) 函数 的最小正周期为，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于点 对称C . 关于直线 对称D . 关于直线 对称4. （2分） 下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ， x2（0，+）时，均（x1x2）f（x1）f（x2）0”的是（ ） A . f（x）=（ ）xB . f（x）=x24x+4C . f（x）=|x+2|D . f（x）=log x5. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 的定义域为 , 为函数 的导函数,当 时, 且 ， ，则下列说法一定正确的是（ ） A . B

3、. C . D . 6. （2分） (2019高三上朝阳月考) 已知函数 是奇函数， 是偶函数，则 （ ） A . B . C . D . 37. （2分） 若表示的区间长度，函数的值域区间长度为 ， 则实数的值是（ ）A . 4B . 2C . D . 18. （2分） (2019高二上城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则 的范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018商丘模拟) 将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，若 在 上为增函数，则 的最大值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填

4、空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018高二下海安月考) 已知复数z满足：z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_ 11. （1分） 已知sin= ， （ ， ），则sin（）sin（）的值为_12. （1分） (2020随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 _. 13. （1分） (2018安徽模拟) 已知函数 ，其中 且 ，若函数 的图象上有且只有一对点关于 轴对称，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2019高二下吉林月考) 设集合 ， ， ， ，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对 表示的点中，任取一个，其落在圆 内（不含边界

5、）的概率恰为 ，则 的所有可能的正整数值是_ 15. （1分） (2019高一下中山月考) 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2018高一下安徽期末) 如图所示，扇形 中， ， ，矩形 内接于扇形 .点 为 的中点，设 ，矩形 的面积为 .（1） 若 ，求 ； （2） 求 的最大值. 17. （5分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=xex1a（x+lnx），aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为x轴，求a的值： （2） 在（1）的条件下，求f（x）的单调区间； （3） 若x0，f（x）f（m）

6、恒成立，且f（m）0，求证：f（m）2（m2m3） 18. （15分） (2017高一下禅城期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx） （）求f（ ）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间19. （5分） (2014新课标I卷理) 已知曲线C： + =1，直线l： （t为参数） （1） 写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程 （2） 过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值 20. （5分） (2017南通模拟) 已知函数 ， ，其中e为自然对数的底数（1） 求函数 在x 1处的切线方程；（2） 若存在 ，使得 成立，其中 为常数，求证： ；（3） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共