高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何

1、高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） 一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:m），则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列命题中，正确的是（ ）A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面C . 若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D . 若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合4. （2分） (2018永州模拟) 三

2、棱锥 的所有棱长都相等， 别是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下面四个命题：若直线平面 ， 则内任何直线都与a平行；若直线平面 ， 则内任何直线都与a垂直；若平面平面 ， 则内任何直线都与平行；若平面平面 ， 则内任何直线都与垂直。其中正确的两个命题是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下承德期末) 在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则 的值为（ ） A . B . C . 3D . 47. （2分） 已知是三个不同的平面

3、， 则（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则8. （2分） (2017高一上济南月考) 如图所示，在正方体 中，若点 为 上的一点，则直线 一定垂直于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列说法中正确的个数是（ ）平面与平面 ， 都相交，则这三个平面有2条或3条交线；如果a ， b是两条直线，ab ， 那么a平行于经过b的任何一个平面；直线a不平行于平面 ， 则a不平行于内任何一条直线；如果 ， a ， 那么a.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，

4、那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和11. （2分） 设是两条不同的直线,是三个不同的平面有下列四个命题：若 ， ， ， 则；若 ， ， 则； 若 ， ， ， 则； 若 ， ， ， 则 其中错误命题的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知 是不同的直线， 是不同的平面，若 ， ， ，则下列命题中正确的是（ ） A . B

5、 . C . D . 13. （2分） (2017高一上济南月考) 已知 是异面直线， 平面 ， 平面 ，直线 满足 ，且 ，则（ ） A . ，且 B . ，且 C . 与 相交，且交线垂直于 D . 与 相交，且交线平行于 14. （2分） (2015高二上福建期末) 如图，在正三棱柱ABCABC中，若AA=2AB，则异面直线AB与BC所成角的余弦值为（ ）A . 0B . C . D . 15. （2分） 设a,b是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A . B . C . D . 16. （2分） 已知直线,平面,且,给出下列命题:若 ， 则m；若 ， 则m；若m ， 则；若

6、m ， 则.其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)17. （1分） (2019高三上浙江月考) 某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为_ ，表面积为_ . 18. （1分） 在空间，下列命题正确的个数是_（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等19. （1分） (2015高三下武邑期中) 在已知空间四边形ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，若2EF=BC，且异面直线EF与BC所成的角为6

7、0，则AD与BC所成的角是_ 20. （1分） (2018高一下包头期末) 给出下列命题：如果 ， 是两条直线，且 ，那么 平行于经过 的任何平面；如果直线 和平面 满足 ，那么直线 与平面 内的任何直线平行；如果直线 ， 和平面 满足 ， ，那么 ；如果直线 ， 和平面 满足 ， ， ，那么 ；如果平面 ， ， 满足 ， ，那么 .其中正确命题的序号是_21. （1分） 若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)22. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=

8、5求证：AA1平面ABC23. （5分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点 （）证明：BC1平面A1CD；（）设AA1=AC=CB=2，AB=2 ，求异面直线BC1与A1D所成角的大小24. （5分） (2018江西模拟) 如图，在直三棱柱 中， ， 为线段 上的一点，且 ， .（1） 求证： ； （2） 若 为 的中点，若 平面 ，求三棱锥 的体积. 25. （5分） (2017新乡模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2 （1） 求证：AB1CC1； （2） 若AB1=3 ，A1C1的中点为D1，求二面角CAB1D1的余弦值 26. （5分） (2019高二下上海月考) 在三棱柱 中， 是正三角形， ，点 在底面 上的射影 恰好是 中点，侧棱和底面成 角. （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小； （3） 求直线 与平面 所成角的大小. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、答案：略15