高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

1、高考数学模拟试卷（理科）（4月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 函数的定义域为集合A，函数的定义域为B，则A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上深圳月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下三水月考) 已知等差数列 中， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 对于直角坐标平面xoy内的点A(x,y)（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA|OB|=1且在射线OA上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（ ）A . 一定为圆B .

2、一定为椭圆C . 可能为圆，也可能为椭圆D . 既不是圆，也不是椭圆5. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知 是双曲线 的上、下两个焦点，过 的直线与双曲线的上下两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018长安模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是增函数令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（ ）A . bacB . cbaC .

3、bcaD . abc8. （2分） 执行如右图所示的程序框图，输出的k的值是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） 已知向量=(sin,-2),=(1,cos)，且 ， 则sin2+cos2的值为（ ）A . 1B . 2C . D . 310. （2分） 若双曲线（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 211. （2分） 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下濮阳期末)

4、 若将函数 的图形向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下黄冈期末) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为_ 14. （1分） (2016安庆模拟) 计算Cn1+2Cn2+3Cn3+nCnn ， 可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+Cnnxn=（1+x）n ， 两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1 ， 在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+nCnn=n2n1 类

5、比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+32Cn3+n2Cnn=_ 15. （1分） 观察下列各式：照此规律，当nN时，_ .16. （1分） 已知a、b、x是实数，函数f（x）=x22ax+1与函数g（x）=2b（ax）的图象不相交，记参数a、b所组成的点（a，b）的集合为A，则集合A所表示的平面图形的面积为_ 三、 三.解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2018高一下台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， . （1） 求 的值； （2） 若a=2，求 的面积. 18. （10分） (2013大纲卷理) 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局

6、比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判 （1） 求第4局甲当裁判的概率； （2） X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望 19. （15分） (2018高二下巨鹿期末) 如图,棱锥 的地面 是矩形, 平面 , , .（1） 求证: 平面 ; （2） 求二面角 的大小; （3） 求点 到平面 的距离. 20. （10分） (2017高二上南阳月考) 已知点 为坐标原点， 是椭圆 上的两个动点，满足直线 与直线 关于直线 对称. （1） 证明直线 的斜率为定值，并求出这个定值； （2） 求 的面积最大时直线 的方程. 21.

7、 （5分） (2018北京) 设函数 = -(4a+1)x+4a+3 .（I）若曲线y= f（x）在点(1, )处的切线与X轴平行,求a：(II)若 在x=2处取得极小值，求a的取值范围。22. （5分） 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交半圆于点E，DE=1（）求证：AC平分BAD；（）求BC的长23. （10分） (2018高二上陆川期末) 平面直角坐标系中,已知曲线 ,将曲线 上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的 倍和 倍后,得到曲线 （1） 试写出曲线 的参数方程; （2） 在曲线 上求点 ,使得点 到直线 的距离最大,并求距离最大值. 24. （5分） 已知函数f（x）=4log2x，g（x）=log2x（1）当时，求函数h（x）=f（x）g（x）的值域；（2）若对任意的x1，8，不等式f（x3）f（x2）kg（x）恒成立，求实数k的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、