青海省数学高二上学期理数12月月考试卷

1、青海省数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上荆门期末) 已知集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，5，B=1，3，4，则（UA）B的真子集个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知c是双曲线的半焦距，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017新课标卷理) 设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（ ）A . 15B . 9C . 1D . 94. （2分） (2016高三上厦门期中) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何

2、体的体积为（ ） A . B . C . D . （4+） 5. （2分） (2018高三上杭州月考) 已知 ，则“ ”是“ 恒成立”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高一上桂林期中) 已知 ，则（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x ， y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 规定记号“”表示一种运算，即： ， 设函数。且关于x的方程为 恰有四个互不相等的

3、实数根x1,x2,x3,x4 ， 则x1+x2+x3+x4的值是（ ）A . -4B . 4C . 8D . -89. （2分） 已知数列满足且 ， 则的值是（ ）A . 5B . C . 5D . 10. （2分） 下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥的高为（ ）A . 1B . C . 2D . 12. （2分） 变量满足约束条件 ， 若使取得最大值的最优解有无数个，则实数a的取值集合是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；

4、共4分)13. （1分） 若三点 A（2，12），B（1，3），C（m，6）共线，则m的值为_ 14. （1分） (2018高二上鞍山期中) 焦距为2，且过点P（ ，0）的椭圆的标准方程为_ 15. （1分） (2017高二下襄阳期中) 在平行六面体ABCDABCD中，AB=5，AD=3，AA=7，BAD=BAA=DAA=60，则BD的长为_ 16. （1分） (2018高二上江苏期中) 如图，椭圆 ，圆 ，椭圆 的左、右焦点分别为 ，过椭圆上一点 和原点 作直线 交圆 于 两点，若 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高一下巴音郭楞月考) 的内角

5、， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且 （1） 求角 的大小； （2） 求 的面积的最大值 18. （10分） (2018肇庆模拟) 已知数列 是等差数列，且 ， （1） 求数列 的通项 和前 项和 ； （2） 设数列 满足 ， ，证明数列 是等比数列. 19. （10分） (2019高二上惠州期末) 2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组0,5), 第二组5,10)，第三组10,15)，第四组15,20)，第五组20,25，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知

6、第三组的频数是第五组频数的3倍。 （1） 求 的值，并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值； （2） 现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率。 20. （10分） (2020湖南模拟) 四棱锥 与直四棱柱 组合而成的几何体中，四边形 是菱形， ， ， ， ， 交 于 ， 平面 ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 动点 在线段 上（包括端点），若二面角 的余弦值为 ，求 的长度. 21. （10分） 已知向量=（x23，1），=（x，y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|2时，有 ， 当|x|2时， （I）求函数式y=f（x）；（II）若对x（，22，+），都有mx2+x3m0，求实数m的取值范围22. （10分） (2017高二上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 （1） 求 的取值范围; （2） 求证: . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题