高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列）（II）卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量，2.1.2离散型随机变量的分布列）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X；在(0,1)区间内随机的取一个数X；某超市一天中的顾客量X。其中的X是离散型随机变量的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分） (2019高二下阜平月考) 离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于（ ） X1234P0.20.30.4cA . 0.1B . 0.24C . 0.01D . 0.76

2、3. （2分） 从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是A . 0.1B . 0.3C . 0.6D . 0.24. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设随机变量X的概率分布列为X123P则E（X+2）的值为（ ）A . B . 9C . D . 6. （2分） 已知随机变量的分布列为且设=2+1，则的期望值是（ ）-101pA . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高二下通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88.

3、（2分） 已知离散型随机变量的分布列为 102030P0.6a 则D（33）等于（ ）A . 42B . 135C . 402D . 405二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） 设是一个离散型随机变量，其概率分布列如下：101P0.5q2则q=_10. （2分） (2017高二下运城期末) 已知离散型随机变量X的分布列如下： X012Px4x5x由此可以得到期望E（X）=_，方差D（X）_11. （1分） (2018保定模拟) 已知实数 满足 ，若 取得最小值时的最优解 满足 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （15分） (2018朝阳模拟) 某地区高考实

4、行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考

5、方案待确定的有6人541001（1） 估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？ （2） 假设男生、女生选择选考科目是相互独立的从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率； （3） 从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量 求 的分布列及数学期望 13. （5分） 甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并

6、求选出的2名教师来自同一学校的概率14. （5分） 第十七届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川举行为了搞好接待工作，组委会在首尔大学某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者从事礼宾接待和语言翻译工作，将这30名志愿者的身高（单位：cm）编成茎叶图（如图所示）：组委会安排决定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者从事礼宾接待，身高在175cm以下的志愿者从事语言翻译（）如果从分层抽样的方法从从事礼宾接待的志愿者和从事语言翻译的志愿者中抽取5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是从事礼宾接待的志愿者的概率是多少？（）若从所有从事礼宾接待的志愿者中随机选3名志愿者，用表示从事礼宾接待的志愿者中女志愿者的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-