高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习C卷

1、高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共17分)1. （2分） 已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设= ， = ， = ， 则=（ ）A . +B . +C . +D . +2. （2分） ,是空间的一个单位正交基底，在基底,下的坐标为（2，1，5），则在基底+,+,+下的坐标为（ ）A . （1，2，3）B . （1，2，3）C . （1，2，3）D . （3，2，1）3. （2分） 已知 ， ， 是空间的一个基底，设=+ ，

2、= ， 则下列向量中可以与 ， 一起构成空间的另一个基底的是（ ）A . B . C . D . 以上都不对4. （2分） (2016高二上黄陵期中) （理）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2给出以下结论： + + + = ； + = ； + = ； = ； =0，其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知空间四边形 ，其对角线为 ， 分别是 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 表示向量 是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018银川模拟) 已知O为ABC内一点，且 若B、O、D

3、三点共线，则t的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上合肥期末) 空间四边形 中， , , ,点 在 上，且 ， 为 中点，则 =（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上潮州期末) 已知向量 =（1，x，3）， =（2，4，y），且 ，那么x+y等于（ ） A . 4B . 2C . 2D . 49. （1分） (2017高二下孝感期中) 已知向量 是空间的一个单位正交基底，向量 是空间的另一个基底若向量 在基底 下的坐标为（1，2，3），则 在基底 下的坐标为_ 二、 填空题 (共2题；共2分)10. （1分） 如图，一横截

4、面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_11. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知向量 ， ，且 ，则 的值为_ 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） 如图所示，在正四棱柱 中， ， 分别为底面 、底面 的中心， ， ， 为 的中点， 在 上，且 .（1） 以 为原点，分别以 ， 所在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标 （2） 以 D 为原点，分别以 ，DC，DD1所在直线为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标 13. （5分） 已知=（3，4，5），=（2，1，1），=（1，1，1），=（0，3，3），求沿 ， ， 的正交分解14. （5分） (2015高二上西宁期末) 设A是BCD所在平面外的一点，G是BCD的重心，求证： 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、