数学高二下学期理数期中段考试卷

1、数学高二下学期理数期中段考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上锡林浩特月考) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （2分） (2019广州模拟) 已知复数 满足 ，则 A . B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019高一上烟台期中) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点 ， 这样的正三角形有（ ）A . 0个B . 2个C . 4个D .

2、 1个5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 点集 ， ，在点集 中任取一个元素 ，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下沈阳期中) 定积分 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020南昌模拟) 等比数列 中， ，前三项和 ，则公比 的值为（ ） A . 1B . C . 1或 D . 1或 9. （2分） (2020高一上铜仁期末) 如果函数 在区间 上是凸函数，那么对于区间 内的任意 ， ，.， 都

3、有 .若 在区间 ， 上是凸函数，那么在 中， 的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 4名男生和6名女生组成至少有一个男生参加的三人小组，组成方法的种数为（ ）A . 10B . 20C . 100D . 9611. （2分） 设F1 ， F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(+)=0（O为坐标原点），且|=|，则双曲线的离心率为（ ）A . B . +1C . D . +112. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空

4、题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海月考) 若实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是_. 14. （1分） (2016高三上上海模拟) 若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11 ， 则a0+a1+a11的值为_ 15. （1分） (2017高三上邳州开学考) 设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）2，f（2）=m2m，则m的取值范围是_ 16. （1分） (2017海淀模拟) 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段BD1上的动点当PAC在平面DC1 ，

5、 BC1 ， AC上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 （i）当BP= 时，S1_S2（填“”或“=”或“”）；（ii） S1+S2+S3的最大值为_三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） 化简： （1） sin4+tan2cos4+cos2 （2） 18. （10分） (2017深圳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数 （1） 求曲线y=f（x）在x=e2处的切线方程； （2） 关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）上恒成立，求实数的值； （3） 关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|2a+1+e2

6、 19. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点（1）求证：直线AB1平面BC1D；（2）求证：平面BC1D平面ACC1A；（3）求三棱锥CBC1D的体积20. （10分） (2012湖北) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表： 降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延误天数Y的均值与方差； （2） 在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率 21. （10分） (2018安徽模拟) 已知离心率为 的椭圆 焦点在 轴上，且椭圆 个顶点构成的四边形面积为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆上一点，且 （ 为坐标原点）.求当 时，实数 的取值范围. 22. （10分） 在数列中，（1） 若，求数列的通向公式；（2） 若，证明：。第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填