哈尔滨市数学高三上学期文数期中联考试卷A卷

1、哈尔滨市数学高三上学期文数期中联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2020高二上黄陵期末) 直线 和直线 平行，则实数 的值为（ ） A . 3B . C . D . 或 2. （1分） (2017青岛模拟) 若 x，y 满足 ，则 z=y2x 的最大值为（ ） A . 8B . 4C . 1D . 23. （1分） 已知 ， 则是成立的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分） (2017山西模拟) 对于两个不重合的平面与，给定下列条件，其中可以判定与平行的条件是（ ） A

2、 . 内有不共线的三点到的距离相等；B . a内存在直线平行于平面C . 存在平面，使得，D . 存在异面直线l，m使得l，l，m，m5. （1分） (2016高二上茂名期中) 等比数列an的前n项和为Sn ， 且4a1 ， 2a2 ， a3成等差数列若a1=1，则S4=（ ） A . 15B . 7C . 8D . 166. （1分） 在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直径的圆 与直线 l : 相切，则圆 面积的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 数列满足： ， 且 ， 若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（ ）A . 0

3、B . 1C . 2012D . 20138. （1分） (2020漳州模拟) 在 中，D是边AC上的点，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高二上徐州期中) 过三点A（4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为_ 10. （1分） 设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是_ 11. （1分） (2018滨海模拟) 某几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是_12. （1分） 在等比数列an中，若a5+a6+a7+a8= ，a6a7=

4、 ，则 + + + =_ 13. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知x，yR+ ， 且x+4y=1，则xy的最大值为_ 14. （1分） (2016高二上徐水期中) 已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcos+ysin=1（0 ）设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=_ 三、 解答题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017高二上中山月考) 已知等差数列 的公差不为零，且满足 ， 成等比数列（1） 求数列 的通项公式；（2） 记 ，求数列 的前 项和 16. （1分） (2017东城模拟) 如图，在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，APBP，ACBC，PAB=

5、60，ABC=45，D是AB中点，E，F分别为PD，PC的中点（）求证：AE平面PCD；（）求二面角BPAC的余弦值；（）在棱PB上是否存在点M，使得CM平面AEF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由17. （1分） (2018呼和浩特模拟) 已知函数 . （1） 若不等式 恒成立，求实数 的取值范围；（2） 设 ，且 ，求证： . 18. （1分） 已知O：x2+y2=1和定点A（2，1），由O外一点P（a，b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程1

6、9. （1分） (2017广州模拟) 如图，已知ABCD为平行四边形，A=60，线段AB上点F满足AF=2FB，AB长为12，点E在CD上，EFBC，BDAD，BD与EF相交于N现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上（）求证：BD平面BCEF；（）求折后直线DE与平面BCEF所成角的正弦值20. （1分） (2018高一下淮北期末) 设数列 的前 项和为 ， ，且对任意正整数 ，点 都在直线 上. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，数列 的前 项和为 ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6