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文档简介

1、17.1勾股定理第2课时,1.已知直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边为c.则,a2=（）,b2=（）,c2=（）,c2-b2,c2-a2,a2+b2,2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长,1m,2m,在RtABC中，B=90,由勾股定理可知：,【解析】,一个门框尺寸如图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢？,若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？,1m,2m,木板的宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过,只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的

2、长，怎样求呢？,【例1】有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）,50dm,A,B,C,D,【解析】在RtABC中，B=90,AB=BC=50dm,由勾股定理可知：,【例题】,【跟踪训练】,如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A,B两点间的距离吗？（结果保留整数）,【解析】在RtABC中，AB=,所以A,B两点间的距离是57m.,【例2】一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m

3、吗？,D,E,【解析】在RtABC中，ACB=90,AC2+BC2AB2，即2.42+BC22.52，BC0.7m.,由题意得：DEAB2.5m，DCACAD2.40.42(m).,在RtDCE中，DCE=90,DC2+CE2DE2，即22+CE22.52,CE1.5m,BE1.50.70.8m0.4m.,答：梯子底端B不是外移0.4m.,【例题】,本节课我们主要学习了勾股定理的实际应用,关键是将实际问题转化为数学问题,再用勾股定理等知识来解答.,3.如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,【解析】如图，根据勾股定理，得所以这棵树折断前的高度为4+5=9（米）.,5.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,x,25-x,【解析】设AE=xkm，,根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2,又DE=CE,AD2+AE2=BC2+BE2,即：152+x2=102+（25-x)2,答：E站应建在离A站10km处。,x=1

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