不等式与不等式组培优专题

1、不等式与不等式组培优专题知识点：一、 不等式（组）的解、解集、解不等式 1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。 不等式的所有 ，叫做这个不等式的解集。 不等式组中各个不等式的 叫做不等式组的解集。 2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。 二、不等式（组）的类型及解法 1、一元一次不等式： （l）概念：含有 未知数并且含未知数的项的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。 （2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。 2、一元一次不等式组： （l）概念：含有 的几个一元一次不等式所组成的不等

2、式组，叫做一元一次不等式组。 （2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的 。 注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。三、不等式与不等式的性质 1、不等式：用不等号表示 的式子。（表不等关系的常用符号：，）。 2、不等式的性质：（l） 。用字母表示为： 。（2） 。用字母表示为： 。（3） 。用字母表示为： 。 注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。 3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a b 0 ab （2）a b=0a=b （3）ab0ab

3、 4、（1）ab0 （2）ab0培优专题:1.若不等式组有解，则的取值范围是 。2.等腰三角形腰和底边长分别为和，周长小于20，则和必须满足的不等式组为 。3.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（）后，仍不低于原价，则的值应为 。4.已知的三边，且，则第三边的取值范围是 。5.已知关于的方程：的解适合不等式，则的取值范围是 。6.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 。7.若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_ _ 8.已知满足不等关系，则化简= 。9.关于x的不等式组的解集为，则a 、b 。10.若不等式组解集为x1，则m的值为 。11.若不等式组有5个

4、整数解，则a的取值范围是 。12、若不等式组的解集为x2，则k的取值范围是_13.若不等式无解，则m的取值范围是 。14、 关于x的不等式组的解集为-1x 1，则ab_。15.若不等式组的解集为，求代数式（a+1）(b-1)的值。16.若方程组的解的值都不大于1，求的取值范围。17、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金18、中百超市和广联超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在中百超市累计购买500元商品后，发给中百会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在广联超市购买300元的商品后，发给广联会员卡，再购买的商品按原价的90%收费讨论顾客怎样选择超市购物能获得最大优惠？402-21119、 解方程.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x2；同理，若x对应点在