长春市数学高三毕业班金卷理数一模试卷（I）卷

1、长春市数学高三毕业班金卷理数一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上宁县期中) 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（ ） A . x|0x1B . x|1x1C . x|2x2D . x|1x22. （2分） (2017新课标卷理) 设有下面四个命题p1：若复数z满足 R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1 ， z2满足z1z2R，则z1= ；p4：若复数zR，则 R其中的真命题为（ ）A . p1 ， p3B . p1 ， p4C . p2 ， p3D . p2 ， p43. （2

2、分） (2018高二上湖南月考) 已知数列 ，若 , ，则 =（ ）A . 2019B . 2018C . 2017D . 20164. （2分） 对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为 ， 则此射手的命中率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上贵阳月考) 如图，设网格纸上每个小正方形的边长为 ，网格纸中粗线部分为某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上漳平月考) 函数 在区间 上递增，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一条线段长为5 ，

3、其侧视图长这5，俯视图长为 ，则其正视图长为（ ） A . 5B . C . 6D . 8. （2分） (2016高二上河北开学考) 如图，写出程序框图描述的算法的运行结果（ ） A . 5B . 5C . 1D . 29. （2分） 设是单位向量，=3 ， =3 ， |=3，则四边形ABCD（ ）A . 梯形B . 菱形C . 矩形D . 正方形10. （2分） (2018高三上昭通期末) 函数f(x)=sin2x，将f(x)的图象向左平移主个单位后得到g(x)的图象，则g(x)（ ）A . 在( 上单调递减B . 在（ ）上单调递增C . 在( 上单调递减D . 在（ ）上单调递增11.

4、（2分） 已知函数y=f(x)满足 ， 且时， ， 则当时，y=f(x)与的图象的交点个数为（ ）A . 13B . 12C . 11D . 1012. （2分） 如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 (ab0)，若直线AC与BD的斜率之积为 ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一下天门期中) 若 ，则cos2=_ 14. （1分） 曲线y=与直线y=x1及x=4所围成的封闭图形的面积为_15. （1分） 设 ， ，则不等式组 表示的平面区域的面积为_ 16

5、. （1分） (2018高一下雅安期中) 在 中，三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二下山西期末) 已知 的展开式中,只有第六项的二项式系数最大. （1） 求该展开式中所有有理项的项数; （2） 求该展开式中系数最大的项. 18. （10分） (2018河北模拟) 在矩形 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，点 是线段 上的一个动点，且 .如图，将 沿 折起至 ，使得平面 平面 .（1） 当 时，求证： ； （2） 是否存在 ，使得 与平面 所成的角的正弦值为 ？若存在，求

6、出 的值；若不存在，请说明理由. 19. （10分） (2017郴州模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的 （1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 20. （10分） (2020西安模拟) 已知椭圆C：

7、 （ab0）的右焦点为F（1,0），且点P 在椭圆C上，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围 21. （10分） (2017高一上珠海期末) 函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数 （1） 求m； （2） 当a1时，若函数f（x）的图像与直线l：y=mx+n无公共点，求n的取值范围 22. （10分） (2018河北模拟) 在直角坐标系 中，直线 .以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线 的极坐标方程为 ， . （1） 求曲线 的参数方程； （2） 求曲线 上一点 到直线 的距离的最小值及此时点 的坐标. 23. （5分） (2017红河模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+2|2|x1|（）求不等式f（x）2的解集M；（）对任意xa，+，都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1