长春市数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷（模拟）

1、长春市数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . 2iD . -2i2. （2分） (2018高二上南阳月考) 设 为可导函数，且 ，求 的值（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017湘西模拟) 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d 人们还用过一些类似的近似公式根据=3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）

2、 A . d B . d C . d D . d 4. （2分） 把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（ ）A . 36种B . 30种C . 24种D . 18种5. （2分） 用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（ ）A . a，b，c都是偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c中至少有两个偶数D . a，b，c中都是奇数或至少两个偶数6. （2分） 如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线 及直线与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ， 则的值是（ ）A

3、 . B . C . D . 7. （2分） 若函数 在 上是增函数，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 数列an满足an+2=2an+1an ， 且a2014 ， a2016是函数f（x）=+6x1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 已知三次函数在是增函数，则m的取值范围是（ ）A . m4B . 4m2C . 2m4D . 以上皆不正确10. （2分） (2018高二上会宁月考) 设数列 满足 ， ，且 （ 且 ），则 （ ） A . B . C .

4、D . 11. （2分） 现有编号为15的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编号为14的4台电脑可供使用，因此，有两位学生必须共用同一台电脑，而其他三位学生每人使用一台，则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知函数 在定义域 内可导，对任意 都有 ，且当 时， .设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 由曲线y= 和直线x+y=2，y= x围成的图形的面积为_14. （1分） (2016新课标卷理) 有三张卡片，

5、分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_。15. （1分） (2017高二下新余期末) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 则S4 ， S8S4 ， S12S8成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn ， 则T4 ， _， 成等比数列 16. （1分） 函数 在区间 上的最大值是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知复数z1=m（m1）+（m1）i，z2=（m+1）+

6、（m21）i，（mR），在复平面内对应的点分别为Z1 ， Z2 （1）若z1是纯虚数，求m的值；（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围18. （10分） (2018高三上定远期中) 已知函数f(x)ax33ax，g(x)bx2clnx，且g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为2y10. （1） 求g(x)的解析式； （2） 设函数G(x) 若方程G(x)a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018高三上龙泉驿月考) 已知函数 （1） 当 时，解关于 的不等式 ； （2） 若对任意 及 时，恒有 成立，求实数 的取值范围 20. （5分） 设0a1，定义a11a， ,求证：对任意nN ， 有21. （10分） (2018高二下柳州月考) 已知函数 在点 处的切线为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 若 ，且存在 ，使得 成立，求 的最小值 22. （10分） (2019高二上惠州期末) 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 设 ，若 ，均 ，使得 ，求 的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、