贵阳市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷

1、贵阳市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列所给的对象能构成集合的是（ ） A . 2019 届的优秀学生B . 高一数学必修一课本上的所有难题C . 遵义四中高一年级的所有男生D . 比较接近 1 的全体正数2. （2分） 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 63. （2分） (2016高一上玉溪期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1x2 ， 都有 0成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， ）C . ， ）D . ，1）4.

2、 （2分） (2016高一下黑龙江期中) ABC中，A=45，B=60，a=10，则b等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上葫芦岛月考) “ ”是“关于 的方程 无实根”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017黑龙江模拟) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高台模拟) 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 2+8B . 8+8C

3、. 4+8D . 6+88. （2分） (2017高三上长葛月考) 中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还 升， 升， 升，1斗为10升；则下列判断正确的是（ ） A . 依次成公比为2的等比数列，且 B . 依次成公比为2的等比数列，且 C . 依次成公比为 的等比数列，且

4、 D . 依次成公比为 的等比数列，且 9. （2分） (2016高一上天河期末) 过点A（3，5）作圆（x2）2+（y3）2=1的切线，则切线的方程为（ ） A . x=3或3x+4y29=0B . y=3或3x+4y29=0C . x=3或3x4y+11=0D . y=3或3x4y+11=010. （2分） 函数y=的图象大致为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下遵义期中) 已知椭圆 1（a5）的两个焦点为F1、F2 ， 且|F1F2|=8弦AB过点F1 ， 则ABF2的周长为（ ） A . 10B . 20C . 2 D . 4 12. （2分） (2

5、017高二上武清期中) 已知m、n、l是不同的直线，、是不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）m，l=A，点Am，则l与m不共面；l、m是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，lm=A，l，m，则；若l，m，则lmA . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若AB=AC=AD=2 ， 则平面BCD被球所截得图形的面积为_14. （1分） (2016上海模拟) 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是_ 15. （1分） (2

6、015高一下嘉兴开学考) 已知向量 与 的夹角为120，且| |=3，| |=2若 = + ，且 ，则实数=_16. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于 ，则实数 的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下中山月考) 已知 ， （1） 求 的值； （2） 求 的值 18. （10分） (2017高二下桂林期末) 某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下， 超市ABCDEFG广告费支出x1246111319销售额y19324044525354（1） 请根据上表提供的数据用最小二乘

7、法求出y关于x的线性回归方程； = x+ （2） 用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： =0.17x2+5x+20 经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，参考数据及公式： =8， =42. xiyi=2794， x =708，= = ， = x19. （5分） (2017石家庄模拟) 在平面四边形ACBD（图）中，ABC与ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB=2，BAD=30，BAC=45，将ABC沿AB折起，构成如图所示的三棱锥CABC，且使 （）求证：平

8、面CAB平面DAB；（）求二面角ACDB的余弦值20. （10分） (2015高三上平邑期末) 公差不为零的等差数列an中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列bn的前n项和为Sn ， 且满足Sn= ，nN* （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 记得数列 的前n项和为Tn，求Tn的取值范围 21. （10分） (2019高二上雨城期中) 已知椭圆 的长轴长为 ，且短轴长是长轴长的一半 （1） 求椭圆的方程； （2） 经过点 作直线 ，交椭圆于 、 两点如果 恰好是线段 的中点，求直线 的方程 22. （15分） (2016高三下习水期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= （1） 求证：平面PQB平面PAD； （2） 若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值； （3） 若二面角MBQC大小为30，求QM的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1