福州市高一下学期期末数学试卷 （I）卷

1、福州市高一下学期期末数学试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） 把67化为二进制数为（ ） A . 1 100 001(2)B . 1 000 011(2)C . 110 000(2)D . 1 000 111(2)2. （2分） 阅读右边程序，若输入的a，b值分别为3，5，则输出的a，b值分别为（ ） A . 1，4B . 3， C . D . 3， 3. （2分） 某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）A . 3

2、， 9，18B . 5，10，15C . 3，10，17D . 5，9，164. （2分） 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广 告 费 用x （万元）4235销 售 额y （万元）4926a54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（ ）A . 37B . 38C . 39D . 406. （2分） (2016高一下枣强期中) 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上洛阳期中) 已知公比为正数的等比数列an中，a2a6=8a4 ， a2=2，则a1=（ ） A . 8B

3、. 4C . 1D . 8. （2分） 不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围是（ ）A . a6B . a6C . a6D . a69. （2分） (2016高二上莆田期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120，则ABC的面积是（ ） A . 3B . C . 6D . 10. （2分） 如右图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与x 轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ， 则a的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若 a,b,c 为实数，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ab ，则ac2

4、bc2B . 若ababb2C . 若ab0 ，则D . 若 ab0，则12. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 若定义在2015，2016上的函数f（x）满足：对于任意x1 ， x22015，2015有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014且x0时，有f（x）2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（ ） A . 2013B . 2014C . 4026D . 402813. （2分） (2017高一下河北期末) 在公差大于0的等差数列an中，2a7a13=1，且a1 ， a31，a6+5成等比数列，则数列（1）n1an的前21项和为（ ） A . 21B .

5、 21C . 441D . 441二、 填空题 (共5题；共14分)14. （1分） (2018高三上西安模拟) 数列 中， 为数列 的前 项和，且 ，则这个数列前 项和公式 _ 15. （1分） (2017高二上南通开学考) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且满足bcos C=（4a-c）cos B则sinB=_16. （1分） (2014辽宁理) 对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab+4b2c=0且使|2a+b|最大时， + 的最小值为_ 17. （10分） (2019高二下上饶月考) 已知函数 （1） 当 时，求函数 的极值； （2） 若函数 有两个零点 ，求 的

6、取值范围，并证明 18. （1分） 若定义在R上的可导函数f（x）是奇函数，且对x0，+），f（x）0恒成立如果实数t满足不等式f（lnt）f（ln ）2f（1），则t的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2017高一下赣州期末) 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|1xb （1） 求实数a，b的值； （2） 解关于x的不等式： 0（c为常数） 20. （5分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使ABC面积最大时a，b的值21. （15分） (2018丰台模拟) 某地区工会利用 “健步行

7、”开展健步走积分奖励活动会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）记年龄不超过40岁的会员为 类会员，年龄大于40岁的会员为 类会员为了解会员的健步走情况，工会从 两类会员中各随机抽取 名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为 ， ， ， ， ， ， ， ， 九组，将抽取的 类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）（1） 求 和 的值； （2） 从该地区 类会员中随机抽取 名，设这 名会员中健步走的步数在 千步以上（含 千步）的人数为 ，求 的分布列和数学期望； （3） 设该地区

8、类会员和 类会员的平均积分分别为 和 ，试比较 和 的大小（只需写出结论） 22. （10分） (2018高一下宜昌期末) 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有 种原料200吨， 种原料360吨， 种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数. （1） 用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2） 问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润

9、。原料肥料甲483乙551023. （10分） (2019长沙模拟) 已知 （1） 解关于 的不等式 ； （2） 对任意正数 ，求使得不等式 恒成立的 的取值集合 . 24. （5分） (2015高二下赣州期中) 一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；当从A口输入自然数n（n2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n1）的 倍 （）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？（）根据（）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论25. （15分） (2016高一下高淳期末) 设数列an为等比数列，数列bn满足bn=na1+（n1）a2+2an1+an ， nN* ， 已知b1=m， ，其中m0 （1） 求数列an的首项和公比； （2） 当m=1时，求bn； （3） 设Sn为数列an的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn1，3，求实数m的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10