海口市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

1、海口市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知点A(1,2),B(2,2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a0),则直线CM的斜率的取值范围是（ ） A . - ,1B . - ,0)(0,1 C . 1, D . (,- 1,+) 2. （2分） 圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y25=0的距离的最小值是（ ）A . 6B . 4C . 5D . 13. （2分） 已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (201

2、7高二上襄阳期末) 直线l1：（a+3）x+y4=0与直线l2：x+（a1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 在空间直角坐标系中，已知 ， 则A，B两点间的距离是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018六安模拟) 己知 是两相异平面， 是两相异直线，则下列错误的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ， ,则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（ ） A . 1：3B . 1：（ 1）

3、C . 1：9D . ：28. （2分） 四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EFAB，则EF与CD所成的角等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） (2016高一下大连开学考) 设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（ ） A . y=2x+5B . y=2x+3C . y=3x+5D . 10. （2分） 直线x+2y+3=0将圆（xa）2+（y+5）2=3平分，则a=（ ） A . 13B . 7C . 13D . 711. （2分） 在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若(

4、其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018临川模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上汕头期中) 在ABC中，C= ，B= ，AC=2，M为AB中点，将ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2 ，则三棱锥MABC的外接球的表面积为_ 14. （1分） 已知两点A（2，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的方程为_ 15. （1分） (2017高一

5、下鸡西期末) 直线 与直线 的距离是_ 16. （1分） (2017高二上芜湖期末) 如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA平面AC，在满足条件PEDE的E点有两个时，a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017江苏) 如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线AC的长为10 cm，容器的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm现有一根玻璃棒l，其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（）将l放在容器中，l的一端置于点A处，另一端

6、置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度18. （10分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x2y+1=0 （1） 求过点A且平行于l的直线的方程； （2） 若点M在直线l上，且AMl，求点M的坐标 19. （10分） (2017葫芦岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， ，PA底面ABCD （1） 求证：平面PCD平面PAC； （2） 在棱PC上是否存在一点E，使得二面角BAED的平面角的余弦值为 ？若存在，

7、求出 的值？若不存在，说明理由 20. （10分） (2017高一上嘉峪关期末) 圆M：x2+y24x2y+4=0 （1） 若圆M的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍，求切线的方程； （2） 从圆外一点P（a，b），向该圆引切线PA，切点为A，且PA=PO，O为坐标原点，求证：以PM为直径的圆过异于M的定点，并求该定点的坐标 21. （10分） (2015高三上来宾期末) 如图，已知三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱与底面垂直，AB=BC=AA1 ， ABC=90，M是BC的中点（1） 求证：A1B平面AMC1； （2） 求平面A1B1M与平面AMC1所成角的锐二面角的余弦值 22. （10分） (2016高一下鹤壁期末) 已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C1； （1） 求曲线C1的方程； （2） 直线 ax+by=1与曲线C1相交于C、D两点（a，b是实数），且COD是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1