沈阳市数学高二上学期文数第一次阶段性测试试卷D卷

1、沈阳市数学高二上学期文数第一次阶段性测试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P0的坐标为（ ）A . (1,-1)B . (-1,-1)或(1,-1)C . 或D . (-1,-1)2. （2分） (2018黑龙江模拟) 圆心在y轴上，半径为1，且过点 的圆的方程为 A . B . C . D . 3. （2分） 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A . 4B . C . D . 4. （2分） 经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A . x+y2=0B .

2、xy=0C . x1=0或y1=0D . x+y2=0或xy=05. （2分） 已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知圆C的圆心是直线xy+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为（ ）A . x2+（y1）2=8B . x2+（y+1）2=8C . （x1）2+（y+1）2=8D . （x+1）2+（y1）2=87. （2分） 已知点P(a，a1)在圆x2y225内部，那么a的取值范围是（ ） A . 4a3B . 5a4C . 5a5D . 6a48. （2分） 过点

3、P(0，2)的直线l与以A(1,1)，B(2,3)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上成都月考) 过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2018高二上台州期中) 已知直线 与 ，则直线 与 的交点坐标为_；过直线 与 的交点且与直线 平行的直线方程为_. 12. （1分） 直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）xby+3=0互

4、相垂直，a、bR且ab0，则|ab|的最小值为_13. （1分） (2020高一上林芝期末) 已知直线 过点 ， ，则直线 的方程为_. 14. （1分） (2018高三上沈阳期末) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)15. （5分） 已知直线l：（2+m）x+（12m）y+43m=0（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1 ， 使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程16. （15分） (2016高二上福州期中) 现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）在这样的城市中，我们说的两点间

5、的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）在直角坐标平面内，我们定义A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1x2|+|y1y2| （1） 在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离” 为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）（2） 定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象； （3） 设P（x，y），集合B表示的是所有满足D（PO）1的点P所组成的集合， 点集A=（x，y）|1x1，1y1，求集合Q

6、=（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）A，（x2，y2）B所表示的区域的面积17. （10分） 根据要求，解答下列问题。 （1） 求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程； （2） 求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程； 18. （5分） 已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x3y0上，且在直线l2：xy0上截得的弦长为 ，求圆C的方程 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共