19.2.2一次函数(4).ppt

1、八年级下册,19.2.2一次函数（4）,1.小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？,复习引入（一）,在一个变化过程中，函数y随自变量x变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数,分段函数,例1,“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子

2、价格与购买种子数量有关.设购买x千克种子,当0x2时，种子价格为5元/千克；当x2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0x2和x2分段讨论,“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。,(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象,解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元,当0x2时，y=5x,当x2时，y=4(x-2）+10=4x+2,函数图象如图,3,分段函数,思考1一次购买1.5kg种子，需付款多

3、少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？,例2、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图像如图：(1)分别写出x5时和x5时，y与x的函数解析式；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；(3)若某户该月用3吨，则应交水费_元，若该月交水费12.5元，则用水_吨。,8,4.5,7,想一想议一议,老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。,甲：函数图象不经过第三象限；,乙：函数图象经过第一象限；,丙：当x2时，y随x的增大而减小；,丁：当x0.,已知这四位同学的叙述都正确，请构

4、造出满足上述所有性质的一个函数。,1、,试金石,甲,观察甲、乙两图，解答下列问题：1.填空：两图中的图比较符合传统寓言故事龟兔赛跑中所描述的情节。,兔,龟,40,35,40,7.5,3、根据1中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；,（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？,龟:S=t,(0t35),兔:S=,40t,200,20t-500,(0t5),(5t35),(35t40),t=200,200米,t=(分),新龟兔赛跑,4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。,小结,一个模型：分段函数一个方法：数学模型方法一种数学思想：分类讨论,1、