数学高三文数第二次联考试卷

1、数学高三文数第二次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017运城模拟) 设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=xZ|x25x+40，则A（UB）=（ ） A . 1，2，3B . 1，2C . 2，3D . 22. （2分） (2016高二下汕头期中) 已知z（1+2i）=4+3i，则|z|=（ ） A . B . C . 2D . 3. （2分） (2017高一下平顶山期末) 某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发

2、现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 755. （2分） (2015高三上承德期末) 已知（， ），且sin= ，则cos等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018台州模拟) 某几何体的三视图如图所示，

3、则该几何体的体积为（ ）A . 10B . 20C . 40D . 608. （2分） 函数f（x）的图象如图所示，则下列关系正确的是（ ） A . 0f（2）f（3）f（3）f（2）B . 0f（2）f（3）f（2）f（3）C . 0f（3）f（3）f（2）f（2）D . 0f（3）f（2）f（2）f（3）9. （2分） (2017高一上丰台期末) 为了得到函数 的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度10. （2分） 已知正四棱柱中AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线

4、BE与CD1所成的角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三下习水期中) 已知ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，BD、CE是ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（ ） A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上拉萨期中) 函数f（x）= 的定义域是_（要求用区间表示） 14. （1分） (2018北京) 若x,y满足x+1 y 2x,则2y-x的最小值是_.15.

5、（1分） (2018高二下河池月考) 若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，5）的距离相等，则直线l的方程为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2017高二上驻马店期末) 本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭若用an ， bn分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例，假设第一次购买时比例恰好相等，即

6、 （1） 求an+bn的值 （2） 写出数列an的递推关系式 （3） 求出数列an和bn的通项公式，并指出随着时间推移（假定就餐人数为2000）食堂的主食应该准备米饭和面条各大约多少份，才能使广大师生员工满意 18. （10分） 正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥ABCD求： （1） 求异面直线AD与CD所成的角； （2） 三棱锥ABCD的体积 19. （10分） 周立波是海派清口创始人和壹周立波秀节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象某机构为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140

7、名观众，得到如下的列联表：（单位：名） 男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（）从这60名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关（精确到0.001）（）从（）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的概率p（k2k00.100.050.0250.0100.005k02.7053.8415.0246.6357.879附：临界值表参考公式：K2= ，n=a+b+c+

8、d20. （10分） (2018高二上东至期末) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ， 周长为 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是椭圆 上第一象限内的一个点，直线 过点 且与直线 平行，直线 且 与椭圆 交于 两点，与 交于点 ，是否存在常数 ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2018栖霞模拟) 已知函数 . （1） 若 ，函数 图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由. （2） 若函数 在 上有零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数

9、方程在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.（1） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 两点， 为曲线 上的动点，求 面积的最大值. 23. （10分） (2018高三上沈阳期末) 已知函数 （1） 解不等式： ； （2） 已知 ，求证： ， 恒成立. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1