呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）D卷

1、呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019陆良模拟) 设集合 ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017济南模拟) 定义运算 =adbc，复数z满足 =2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高三上平罗期中) 已知数列an是等差数列，若a4+2a6+a8=12，则该数列前11项的和为（ ） A . 10B . 12C . 24D . 334. （2分） (2018河南模拟) 设 ， 满

2、足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或25. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017临川模拟) 执行如图的程序框图，则输出x的值是（ ） A . 2016B . 1024C . D . 17. （2分） (2017安徽模拟) 已知F1 ， F2是双曲线C1： =1（a0，b0）的左、右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点，P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点，线段PF2的中点为M，且|OM|= |F1F2|，其中O为坐标原点，

3、则双曲线C1的离心率是（ ） A . 2+ B . 1+ C . 2+ D . 1+ 8. （2分） (2018高一下中山期末) 已知函数 （其中 ， 为常数）的图像关于直线 对称且 ，在区间 上单调，则 可能取数值的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 设D是正及其内部的点构成的集合，点P0是的中心，若集合.则集合S表示的平面区域是（ ）A . 三角形区域B . 四边形区域C . 五边形区域D . 六边形区域10. （2分） 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ）A . B . C . D .

4、 11. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y ， 则（ ）A . x=1，y=B . x=1，y=C . x=1，y=D . x=1，y=12. （2分） (2016高三上太原期中) 函数y=x|lnx|的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上余姚期末) 若方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二上河北期末) 若曲线 与曲线 存在唯一条公共切线，则a的取值范围为_ 15. （1分） 已知角的终边经过点P（2，1），则 =_ 16.

5、（1分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） 已知数列an的首项a1= ，且2an=2an1+1（n2，nN*）数列bn满足b1= ，且3bnbn1=n（n2，nN*） （1） 求证：数列bnan是等比数列； （2） 求数列bn的通项公式 18. （10分） (2018全国卷理) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量t的两

6、个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 的值依次为1,2，.,17）建立模型： .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，7）建立模型： （1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值； （2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。 19. （10分） (2016高三上遵义期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 （1） 求证：ABBC； （2） 若直线AC与平面A1BC所成的角为 ，求锐二面角AA1CB的大小 20. （5分） 已知抛物线C：y2=2px（

7、p0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5（1）求抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程21. （15分） (2015岳阳模拟) 已知函数 （1） 当a=1时，求函数f（x）在x=e1处的切线方程； （2） 当 时，讨论函数f（x）的单调性； （3） 若x0，求函数 的最大值 22. （10分） (2013辽宁理) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（ ）=2 （1） 求C1与C2交点的极坐标； （2） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 23. （5分） (2017自贡模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x |+|x+2a|（aR，且a0）（）当a=1时，求不等式f（x）5的解集；（）证明：f（x）2 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12