合肥市高二下学期期末数学试卷（理科） （I）卷

1、合肥市高二下学期期末数学试卷（理科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上东莞期末) 已知i是增数单位，若 是纯虚数，则| |=（ ）A . B . C . 1D . 2. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 分层抽样法3. （2分） (2016高一上闵行期中) 已知x，yR，则命题“若x2+y2=0，则x=0且y

2、=0”的否命题是 （ ） A . 若x2+y20，则x，y都不为0B . 若x2+y20，则x，y不都为0C . 若x2+y20，则x0且y0D . 若x2+y20，则x=0且y=04. （2分） (2017高二下东城期末) 袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，x20，则（ ）A . 命题pq是假命题B . 命题pq是真命题C . 命题p（q）是假命题D . 命题p（q）是真命题6. （2分） (2017新课标卷理) 甲、乙、丙、丁四

3、位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A . 乙可以知道四人的成绩B . 丁可以知道四人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩7. （2分） 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的K23.918，经查临界值表知P（K23.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A

4、 . 有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B . 若有人未使用该血清，那么他一年中有95的可能性得感冒C . 这种血清预防感冒的有效率为95D . 这种血清预防感冒的有效率为58. （2分） 根据给出的算法框图，计算f(-1)+f(2)=（ ）A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分） (2017高二下孝感期中) 点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，则MN和CD1所成角的大小为（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分） (2017宿州模拟) 已知 的展开式中x与x3的项的系数之比为1：4，则a4+b4的

5、最小值为（ ） A . 16B . 12C . 8D . 411. （2分） (2018银川模拟) 已知 分别双曲线 的左右焦点，是 抛物线 与双曲线的一个交点，若 ，则抛物线的准线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上上饶期中) 已知f（x）= ，若f（x）=3，则x的值是（ ） A . 1B . 1或 C . 1， 或 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数 越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；在回归直线方程 中，当解释

6、变量 每增加一个单位时，预报变量 平均减少0.5个单位；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；若 的观测值满足 6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 其中正确命题的序号是_ 14. （1分） (2017商丘模拟) 已知f（x）=x33x+2+m（m0），在区间0，2上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是_ 15. （1分

7、） 在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_16. （1分） (2018高三下滨海模拟) 设直线 与圆 相交于 两点,若 ,则 _ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高一下枣阳期中) 设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列 的前n项和，求Tn 18. （5分） 某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为 ， ；租

8、用2小时以上且不超过3小时的概率分别为 ， ， 且两人租用的时间都不超过4小时（）求甲、乙两人所付费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望19. （5分） (2016高二下金堂开学考) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE （） 证明：CD平面A1OC；（） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值20. （10分） (2017高二上孝感期末) 某校高二年级在一次数学测验后，随机抽

9、取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图： （1） 求这部分学生成绩的样本平均数 和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表） （2） 由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布 利用正态分布，求P（X129）；若该校高二共有1000名学生，试利用的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数（结果用整数表示）附： 14.5若XN（，2），则P（2X+2）=0.954421. （10分） (2017大理模拟) 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足 （1） 求抛物线C的标准方程； （2） 若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是1，1，且 ，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围 22. （5分） (2019高三上佛山月考) 已知函数 的图象在 处的切线方程为 （）求实数 的值；（）若方程 有三个实数解，求实数 的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共1