内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列各选项中，与sin2013最接近的数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（ ） A . B . 30 BC . 43D . 153. （2分） 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布N（105，102），已知P（95105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A . 10B . 9C . 8D . 74. （2分） 已知直线,平面, ， 有下面四个命题：（1

2、）；（2）；（3）；（4）.其中正确的命题是（ ）A . （1）与（2）B . (1) 与 (3)C . (2) 与 (4)D . (3) 与 (4)5. （2分） 如图的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）A . m=0B . x=0C . x=1D . m=16. （2分） (2017高二下芮城期末) 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在 的展开式中，含 的项的系数是（ ）A . 60B . 160C . 180D . 2408. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（ac0）图象的顶点坐标为(

3、-,-)，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，4）则点（b，c）所在曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线9. （2分） 已知函数,函数 ， 若存在 ， 对任意都有f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017合肥模拟) 函数y=acosx （a0且a1）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二下天津期末) 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的5位数，其中2，4不相邻的数有

4、_个 12. （1分） (2017高一下红桥期末) 设f（x）= ，则不等式f（x）2的解集为_ 13. （1分） (2016高三上闽侯期中) 已知抛物线x2=4y的集点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PAl于点A，当AFO=30（O为坐标原点）时，|PF|=_ 14. （1分） 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是_ 15. （1分） (2016高二下晋中期中) 由1，2，3，4可组成_个三位数 三、 解答题 (共8题；共65分)16. （5分） (2017高二上汕头月考) 如图,四棱锥 ,侧面 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 是

5、的菱形, 为棱 上的动点,且 .(I)求证： 为直角三角形；(II)试确定 的值，使得二面角 的平面角余弦值为 .17. （10分） (2015高二下仙游期中) 袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1） 取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量的概率分布列和数学期望 18. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点 （1） 求实数b的取值范围； （2） 已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值 19. （5分） (

6、2017黑龙江模拟) 如图，在棱台ABCFED中，DEF与ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BCCD，CD=1，N为CE中点， （）为何值时，MN平面ABC？（）在（）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值20. （15分） (2016高三上石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x1） （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线与直线2xy+1=0平行，求出这条切线的方程； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若对于任意的x（1，+），都有f（x）2，求实数a的取值范围 21. （5分） (

7、2017泰州模拟) 已知矩阵A= ，若矩阵Z满足A1Z= ，试求矩阵Z 22. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 ，曲线C2的极坐标方程cos（ ）= （1） 将曲线C1和C2化为普通方程； （2） 设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程 23. （5分） (2017通化模拟) 设f（x）=|ax1| （）若f（x）2的解集为6，2，求实数a的值；（）当a=2时，若存在xR，使得不等式f（2x+1）f（x1）73m成立，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；