长沙市高考数学一模试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、长沙市高考数学模型试卷(理科)(一)名字：班级：成就：一、选择题： (共12题；共24分)1.(2分)(2018高一至江津月考)以下陈述中的正确数字为()(1) 0，表示相同的集合；(2)集合并表示同一集合；(3)方程所有解的集合可以表示为：集合不能用枚举来表示。a。0b .1c .2d。32.(2分)(2015年锦州高三期)设z=1-I，则z2=()a。1ib .1ic .l一世d。l i3.(2点)(2016年高2上怀仁期)已知正三棱锥p-ABC的高po为h，点d为侧棱柱PC的中点，由PO和BD形成的角度的余弦为，则正三棱锥p-ABC的体积为()a。b .c .d。4.(2点)x和y的值如

2、下表所示：x234y645如果y和x是线性相关的，线性回归方程是=bx，那么b=()a。-b .c .-d。5.(2)已知当获得最小值时，算术级数的上一段的和是()a。b .c .d。6.(2分)(2016年第三年杭州市)设置x和y为符合条件。如果目标函数z=axby (a 0，b 0)的最大值为12，则最小值为()a。b .c .d。47.(2分)程序框图如图所示。如果程序运行后的输出值为，则()a。a=4b .a=5c .a=6d。a=78.(2分)(2020邵阳模拟)“几折聚风，一拧生秋意”是宋代朱彝描写折扇的诗。折扇进出扇面，扇面上的书画，扇骨的雕刻都是文人雅士的宠物，所以它又有了一个

3、雅号“带袖子的雅物”。图(2)是折扇的示意图，它是中点。如果在整个风扇区域中随机选择一个点，则该点从风扇表面(风扇环)获取的概率为()a。b .c .d。9.(2分)(2017天心模拟)假设f(x)=sinx cos2x-，将f(x)的图像向右移动一个单位，向上移动另一个单位，以获得y=g(x)的图像。如果g (a-x)=g (a x)适用于任何实数x，则=()a。b .1c .d。010.(2分)(2016高2中上)如果正实数a和b满足a 2b=1，最小值为()a。b .4c .d。11.(2点)如图所示，已知双曲线的左右焦点(a 0，b 0)为F1，F2，|F1F2|=4，p为双曲线右支上

4、的一点，F2P与y轴相交于点a，边PF1上APF1内切圆的切点为q，如果|PQ|=1，双曲线的偏心率为()a。3b .2c .d。12.(2分)(2017年高2低微山期)函数y=ax3-x上(，)减去区间是 1，1，然后()a。a=b .a=1c .a=2d。a0二、填空(共4题；总计4分)13.(1分)(2017泰安模拟)(x-2y)x2y 3系数在5的扩展是_ _ _ _ _ _。14.(1点)(2017菏泽模拟)已知抛物线c: y2=2px (p 0)的焦点是f，以抛物线c上的点m (x0，2) (x0 )为中心的圆在点a处与线段MF相交，并且由线x切割的弦长=是| |，如果=2，则|

5、|=_ _ _ _ _ _。15.(1分)(2016年高二，金华期)假设锥体母线长度为5厘米，截面积为15cm2，锥体体积为_ _ _ _ _ _ cm3。16.(1分)(2015年高中三年级结束时，已知几何级数an，第一项a1=2，公比q=3，apapap1.AK=2178 (k p，p，kN)，然后p k=_ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共7个问题；总计70分)17的部分图像。(15分)(2018高一及河北月考)功能如图所示。(1)找到函数的解析表达式；(2)寻找图中值和函数的单调递减区间；(3)如果图像向左移动单位，则获得的图像关于直线对称，并且获得最小值。18.(10分)(2

6、017新课程标准一卷管理)为了监控某个零件生产线的生产过程，检查员每天从生产线上随机选择16个零件，并测量其尺寸(单位：厘米)。根据长期的生产经验，可以认为该生产线在正常条件下生产的零件尺寸符合正态分布N(， 2)。(12分)(1)假设生产状态正常，X表示一天提取的16个零件中尺寸在(-3， 3)之外的零件数量，计算出P(X1)和X的数学期望；(2)如果在一天内取样的零件中发现尺寸在(-3， 3)之外的零件，则认为该生产线当天的生产过程可能存在异常情况，需要对当天的生产过程进行检查。(一)尝试解释上述生产过程监控方法的合理性；(二)以下是检查员在一天内提取的16个零件的尺寸：9.9510.12

7、9.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95计算后=9.97，s=0.212，其中xi是提取的第一部分的维数，I=1，2，16岁。用样本平均值作为的估计值，用样本标准差S作为的估计值，用估计值来判断当天是否需要检查生产过程？排除(33)以外的数据，使用剩余数据估计和(精确到0.01)。附录：如果随机变量z服从正态分布N(，2)，则p (-3 z 3)=0.9974，0.9974160.9592，和 0.09。19.(10点)(2017黑龙江模拟)如图所示，在ABC， 0)，交点p为PEBC在e上交变AC，pfAC

8、在f上交变BC。将APE沿PE折叠成APE，使平面APE成为平面ABC；沿PF将 bPF转换为BPF，使飞机成为BPF飞机ABC.(1)验证：Bc平面aPE；(2)是否存在正实数，使得二面角c-a b-p为60？如果是，找到的值；如果没有，请解释原因。20.(10点)(2017乌鲁木齐模拟)椭圆的偏心率c:=1 (a b 0)为，左焦点任意为一条直线l，相交椭圆的上半部分位于点m，当l的斜率为| FM |=。(1)找出椭圆c的方程式：(2)椭圆c上的两点a和b关于直线l对称，并且AOB面积的最大值被找到。21.(5分)(2017年高三低平谷模拟)已知功能。(1)如果在获得极值，则为获得的值。(二)寻找函数的单调区间。(三)当函数曲线的切线存在于交点时，得到取值范围。22.(10点)已知直线L的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为=2 sin 4 cos 。(1)求出曲线C的直角坐标方程和参数方程；(2)找出被曲线c切割的直线l的弦长23.(10分)已知函数f (x)=| x-2 | | x1 |。(1)制作函数y=f(x)的图像；(2)求解不等式| x-2 | | x1 | 5。第16页，共16页参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-