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文档简介

1、19.2.2 一次函数,第1课时 一次函数的定义,东川明月中学 赵艳玲,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,复习：,问题与探究,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y (1)试用解析式表示y与x的关系,解：y与x的函数关系式为 y=5-6x,这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5,(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？,

2、解：当x=0.5时，y=-60.5+5=2,讨论与思考,下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？,（1）有人发现，在20-25 的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；,解： c=7t-35,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；,解：G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；,解：y=0.01x+22,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随

3、x的值而变化,解：y=-5x+50,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,7，-35,t,c,1，-105,h,G,0.01，22,x,y,-5，50,x,y,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,正比例函数,一次函数,正比例函数是一种特殊的一次函数,当b=0时，y=kx+b 即y=kx,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,所有的正比例函数都是一次函数,所有的一次函数都是正比例函数,判断题：,做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）是一次函数，,其中（1）又是正比例函数。,随堂练习,m0,k为一切实数,m0,k=5,例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？,

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