数学人教版八年级下册菱的性质.ppt_第1页
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文档简介

1、,人教版数学教材八年级下第97页,19.2特殊的平行四边形,19.2.2菱形,平行四边形,:两组对边分别平行的四边形,平行四边形的性质,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形,：有一个角是直角的平行四边形,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,三菱汽车标志欣赏,感受生活,动动手,将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的

2、两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角。,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBA

3、C， DB平分ADC（三线合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,练一练,菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,分析：,知识归纳,：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半,如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积

4、（分别精确到0.01m和0.01m2 ）,生活中的数学,生活中的数学,练一练,3cm,600,C,练一练,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,练一练,5.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。 求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有那些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半,：四条边相等； 对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点

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