九年级数学测试题

1、贵阳一中新世界国际学校2015-2016学年第一学期第一次月考九年级 数学1、 选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1、 下列方程中，关于的一元二次方程（ ）A. B.C. D.2、 关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）A.1 B.2 C.1或2 D.03、 将方程配方后，原方程变形为（ ）A. B. C. D.4、 菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长（ ）A.10 B.20 C.30 D.405、 下列命题正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一组邻边相等的矩形是正方形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边

2、形是平行四边形6、 在关于的方程的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么应满足（ ）A. B. C. D.7、 能把一个平行四边形的面积评分的直线共有（ ）A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条8、 如图，在菱形中，对角线相较于点,为的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D.9、 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是（ ）A.24 B.24或16 C.16 D.2210、 如图，正方形的面积为4，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A.2 B.3 C. D.2、 填空题（每小题4分，

3、共20分）11、 当= 时，分式的值为零.12、 如图，在中，为上的一点，且,则 度. 13、 如图，矩形的对角线,则图中五个小矩形的周长之和为 . 14、 关于的二次三项式，满足下表中的对应关系：.-4-2-1013.6-4-6-6-46.则一元二次方程的两个整数根分别是 .15、 如图，正方形的边长为1，对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形,如此下去，第个正方形的边长为 . 3、 解答题（共计100分）16、 计算（每小题5分，满分共20分）（1） 已知，求代数式的值.（2） 用直接开平方法解方程：（3）用公式法解方程：（4）用因式分解法解方程17、 （5分）用配方法求的

4、最小值.18、 （8分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周详宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽 19、 （8分）如图，已知是数轴上异于原点的三个点，且点为的中点，为的中点若点对应的数是，点对应的数是，求的值. 20、 （7分）如图，在菱形中，分别延长、到、，使得,连结、.求证： 21、 （10分）小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58,小林该怎么剪?（2） 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48”，它的说法对吗？请说明理由.22、

5、（10分）如图，四边形是矩形，把矩形沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点（1）求证：（2）若，求的面积 23、 （10分）如图，已知平行四边形中，对角线，交于点，是延长线上的点,且是等边三角形（1）求证：（2）若，试说明：四边形是正方形 24、 （10分）如图，菱形中，交于点，动点从点出发沿着方向以匀速直线运动到点,动点从出发沿方向以匀速直线运动到,若同时出发,问出发几秒钟后,的面积为? 25、 （12分）数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形是正方形，点是边的中点.，且交正方形外的平分线于点.（1） 求证：在此基础上，同学们作了进一步研究：（2） 小颖提出：如图2，如果把“点是边的中点”改为“点是边上（除,外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理