宁夏银川一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题

1、 一、选择题（每小题5分，共60分）1. “”是“”的( ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件2已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为()A非p：xR，xsinx B非p：xR，xsinxC非p：xR，xsinx D非p：xR，xsinx3. 在等比数列中, 则( ） A. B. C. D. 4. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=( ) A.n B.2n C.2n+1 D.n+1 5. 设F1,F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（ ） A16 B18 C20 D不确定6椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰

2、直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ） A B C D7下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件8. 已知,则下列推证中正确的是 ( ) A. B. C. D.9. 不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A B C D10已知x0, y0,则x+y的最小值为( )A. 6 B. 12 C. 18 D. 2411. 已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前10项和为（ ） A138 B.135 C.95 D.2312. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为( )A BCD二.填空题（每小题5分，共20分）13.

3、若则的最小值是_.14不等式的解集为_.15. 已知，满足，则2的最大值为_.16已知点P（4，2）是直线L被椭圆所截得的弦的中点，则直线L的方程为_.三.解答题(6道题，共70分)17.（本小题满分10分） 已知是一个等差数列，且，（1）求的通项； （2）求前n项和Sn的最大值18. (本小题满分12分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集。19（本小题满分12分）墙已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围20（本小题满分12分）动物园要围成面积相同的长

4、方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成. （1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？21(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值。22(本小题满分12分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有。（1）写出数列an的前3项； （2）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列bn的前n项和，求使

5、得对所有n N+都成立的最小正整数的值。 高二期中数学（文科）试卷参考答案一、选择题填空题 133 14。x|x或x 15。10 16。x+2y-8=0三、简答题17【解析】（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18.解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2）， AB=（-1，2） （2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 ，解得解集为R.19解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.20解：（1）设每间虎笼的长xm,宽ym, 则4x+6y=36,设每间虎笼面积为S，则S=xy 18=2x+3y2, xy,当且仅当2x=3y时，等号成立，2x+3y=18,x=4.5m ,y=3m时，等号成立。故每间虎笼的长和宽分别为4.5m和3m时，可使面积最大。 （2）设每间虎笼长为xm,宽为ym, S=xy=24, x=,L=4x+6y=,当且仅当，y=4,x=6