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文档简介

1、6.4探索三角形相似的条件 （2）,复习回顾：,1判定两个三角形全等有哪些方法？,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。,我已经知道了什么？,我已经知道了什么？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,符号语言： 如果DEBC， 那么ADEABC,做一做：,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,活动一,想一想：,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三

2、角形全等吗？为什么？,活动一,议一议：,如图，如果AE，BF，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？,如果把2ABEF改为3ABEF 呢？,活动一,活动二,两个三角形需要具备怎样的条件就相似呢？,猜想,猜想：两个角分别相等的两个三角形相似,探索三角形相似的条件,如图: 在ABC 和ABC 已知： A A，BB求证： ABCABC,又由ABC= B，可得到BC BC，从而由上节课所学的知识可得到ABCABC,由上节课所学，我们可以平移ABC ，使点A与点A重合，AB落在AB上（假设AB AB ）， 通过AA可知AC 落在AC上,我们可以用上节课的知识来证明这个定理吗？,探索三角形相似

3、的条件,如果A A，BB 那么ABCABC,符号语言：,三角形相似的条件梳理,（1）所有的等腰三角形都相似 ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似( ) （3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( ) （5）有一个角是100的两个等腰三角形都相似( ) （6）有一个角是70的两个等腰三角形都相似( ),判断下列说法是否正确？并说明理由,例 1 如图，在ABC与ABC中， A50，BB60，C70 ABC与ABC相似吗？为什么？,例题解析：,例2 如图，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高找出图中所有的相似三角形,ABCACD,ABCCBD,ACDCBD,小试牛刀：,如图，在ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F.FDB与FCD相似吗？为什么？,FDB与FCD相似,分析： RtACD中，E是中点ED=AEA=ADE=BDF A=BCD BDF=BCD FDBFCD F=F,拓展延伸：,1如图，1=2，D=C试说明：ABCEBD,拓展延伸：,3如图，在ABC中，DEBC，EFAB，

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