一元一次方程式的解法5

1、一元一次方程式的解法,心電感應,心裡先想一個數,Diophantus（約西元246330年）,代數之父Diophantus的墓誌銘 這裡躺著大大有名的代數之父丟番圖 上帝送給他一生的六分之一當少年時代 之後經過一生的十二分之一他長了鬍鬚 又過生平的七分之一他步上紅毯結了婚 五年之後妻子為他生了一個胖胖的嬰孩 啊呀！躺著的聖人！他可愛的孩子呀！ 只活了父親丟番圖半生的時間不幸辭世 痛失愛子的四年來他努力學習藉以忘憂 歲月不饒人他也消失在人生的舞臺上了,認識方程式,問題:如果廷聰今年13歲， 多少年後廷聰30歲?,提示:X年後廷聰30歲,列式:,一元一次方程式,一個方程式只含一種未知數， 而且未知

2、 數的次方為1。,方程式中有等號，,代數式中沒有等號，,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,沒有等號,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,沒有等號,恭喜你答對了,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,沒有等號,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,沒有等號,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,沒有等號,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了

3、,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,沒有等號,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,沒有等號,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,恭喜你答對了,有兩個未知數,沒有等號,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,有兩個未知數,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,有兩個未知數,沒有等號,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,有兩個未知數

4、,沒有等號,恭喜你答對了,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,有兩個未知數,恭喜你答對了,Example 例1,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,有兩個未知數,恭喜你答對了,沒有等號,Example 例1,隨堂練習,下列各式中， 哪些是一元一次方程式？,等量公理與移項法則,等量公理,等量加法公理,等量減法公理,等量公理,等量乘法公理,等量除法公理,利用等量公理解一元一次方程式,希望將等號左邊 化成,兩邊同時減去2來消去2,利用等量公理解一元一次方程式,希望將等號左邊 化成,兩邊同時除以4來消去4,移項法則,原來+2 變成為-2,在加法的情況， 當我們把某數移到等號另

5、 一邊， 要變成減去這個數，亦即要變號。,移項法則,原來-3 變成為+3,在減法的情況， 當我們把某數移到等號另 一邊， 要變成加上這個數，亦即要變號。,移項法則,移項法則,4的倒數 為,在乘法的情況， 當我們把某數移到等號另 一邊， 要變成乘以這個數的倒數。,移項法則,在除法的情況， 當我們把某數移到等號另 一邊， 要變成除以這個數的倒數。,的倒數 為(-5),Example 例2,解方程式,等量公理,(同乘以2),(同加2),移項法則,(移 ),(移-1),Example 例3-1,利用等量公理解下列各方程式:,解 :,解 :,驗算:5-2=3,驗算:,Example 例3-2,利用等量公

6、理解下列各方程式:,解 :,解 :,驗算:,驗算:,隨堂練習,利用等量公理解下列各方程式:,Example 例4,利用移項法則解下列各方程式:,解 :,解 :,隨堂練習,利用移項法則解下列各方程式:,Example 例5-1,解下列各方程式:,解1:,解2:,提示化為整數,Example 例5-2,解下列各方程式:,解1:,解2:,隨堂練習,解下列各方程式:,Example 例6,解下列各方程式:,解:,解:,隨堂練習-1,解下列各方程式:,隨堂練習-2,Example 例7-1,解下列各方程式:,解:,提示化為整數， 乘以4,2=4,Example 例7-2,解:,提示化為整數， 乘以3,4=12,Example 例7-3,解:,提示小數