锻钢和球墨铸铁曲轴的疲劳性能

1、锻钢和球墨铸铁曲轴的疲劳性能乔纳森威廉姆斯和阿里法特米托莱多大学摘要疲劳是内燃机中的曲轴失效的主要原因。循环加载和在曲柄销圆角的应力集中是不可避免的，并可能导致疲劳破坏。本研究的目的是比较的锻钢和球墨铸铁曲轴疲劳行为一一缸发动机以及确定是否曲轴的疲劳寿命是疲劳寿命预测的准确估计。单调拉伸试验以及应变控制疲劳试验用试样加工曲轴获得单调和循环变形行为和两种材料的疲劳性能研究。锻钢具有较高的拉伸强度比球墨铸铁更好的疲劳性能。夏比V型缺口冲击试验用试样加工曲轴的获得和比较材料的冲击韧性进行。锻钢无论在何种温度下的T-L和T-L方向的冲击韧性都要比球墨铸铁更好。负载控制部件的疲劳试验，采用锻钢和球墨铸铁

2、曲轴进行。对于一个给定的弯矩调幅，锻钢曲轴有六个因素（6）比球墨铸铁曲轴寿命更长。曲轴的有限元分析，使用类似于组件试验边界条件下进行的。从试样的疲劳性能进行了曲轴的寿命预测。基于S-N预测的结果接近基于为锻钢和铸铁曲轴组件测试的结果。所以S-N的预测是非常接近的实际从锻钢构件测试的结果，但是铸铁曲轴不太精确的。介绍内燃机曲轴把活塞的直线运动转化为曲轴的旋转运动。用来驱动曲轴用于汽车或其它装置。曲轴具有很宽的范围从一小缸割草机引擎应用到非常大的多缸柴油机。曲轴的一个组成部分，目的是持续直至报废的发动机或车辆。作为一个高速度，旋转构件，其使用寿命有数百万，甚至数十亿的重复的负载周期。因此，曲轴通常

3、被设计为无限的生命。延森（1）在他的一个V-8汽车曲轴惯性和天然气发动机的载荷作用下的弯曲和扭转的形式创建一个多轴应力情况的研究表明。这样做是通过应变计测量应用到曲轴的弯曲和扭转。只有最大的扭转和弯曲力矩被认为和测试通过最大主应力理论的一个恒定幅度的弯曲试验。谐振式弯曲试验是在曲轴的部分进行的。采用S-N方法确定了曲轴的疲劳寿命。 存在应力集中或缺口，在曲轴是不可避免的。在曲轴上有直径变化的地方，存在应力集中可能会导致疲劳失效。鱼片是用来降低应力集中程度。延森确定了曲柄销上的曲轴圆角最关键的位置。在曲轴圆角滚压往往是为了在成分诱导的残余压应力，它可以帮助弥补缺口的影响。残余应力对曲轴疲劳的影响

4、是由简等人的分析。（2）。本研究还采用谐振的弯曲试验，在有限元分析结果表明，第四型引起的曲轴弯曲的部分。曲轴进行了测试，直到确定故障在106个周期的疲劳强度。因为轻量化，降低成本的需求一直是强大的。汽车行业经常试图通过使用轻量化来提高汽油里程，包括优化的几何形状和材料，同时降低制造成本。为了降低制造成本的方法之一是通过使用不同的材料和工艺。有曲轴，重量更轻，更便宜的生产同时保持所需的疲劳性能的愿望。用于曲轴批量制造最常见的是铸件和锻件。通常情况下，球墨铸铁在铸造用而钢用于锻造工艺。微合金钢可以用来消除一些锻钢应用的热处理工艺的需要。等温淬火球墨铸铁的强度比普通球墨铸铁高。查特莱夫人等人。（3）

5、比较，球铁曲轴，奥贝球铁（ADI），锻钢的疲劳性能。球墨铸铁ADI曲轴制造相同的尺寸为锻钢曲轴。每个曲轴被夹在两个主轴承和弯矩是由安装在曲轴的两端力臂的应用。曲轴进行107个周期或失败。疲劳极限在106周期为三的材料，建立了。结果表明，当标准圆角滚压力用，ADI比锻钢的疲劳强度明显降低。较高的轧制力改进的ADI的疲劳强度，但仍低于锻钢。然而，研究还表明ADI比球墨铸铁更好的疲劳强度。Pichard等人。（4）还比较了几种曲轴材料的疲劳性能：球墨铸铁，淬火和回火（QT）锻钢，并控制冷却的35 mv7（微）钢。恒定幅度的弯曲试验是用来确定每种材料的疲劳强度。本研究的目的是确定是否微合金化钢可以取代

6、传统的锻钢和消除额外的热处理的需要。研究结果表明，Q和T锻钢疲劳性能优于圆角滚压球墨铸铁。研究还表明，离子渗氮或圆角滚压微合金化钢的疲劳性能优于Q和T锻钢离子渗氮。这项研究比较了锻钢和球墨铸铁曲轴的疲劳性能的一一缸发动机的典型（割草机）。曲轴在本研究分析如图1所示。锻钢曲轴（图1a）是设计用来在460CC引擎产生约9.3千瓦。铸铁曲轴是从一个类似的发动机的大小和类型。锻钢曲轴有一个质量为3.9公斤和3.7公斤，铸铁。首先，从试样的测试程序和结果进行了比较，包括单调拉伸，恒定幅度的单轴疲劳，和夏比V型缺口冲击试验。的有限元分析（FEA）的描述和结果也包括在内。然后介绍了组件的两个曲轴弯曲疲劳试验

7、的过程和结果。疲劳寿命进行预测并与构件的疲劳试验结果进行了比较。最后，结论是由两种材料比较。（a）（b）图1：照片中的（a）和（b）锻钢曲轴用球墨铸铁的研究。单一材料的锻钢和球墨铸铁曲轴疲劳实验两研究所用材料为锻钢（AISI 1045）和球墨铸铁。对两种材料的化学成分见表1。表1：化学成分的重量百分比（5） 圆形标本的锻钢和球墨铸铁曲轴，在未加工的状态（如锻造或铸造）。两个标本从每个曲轴加工。锻钢，一个标本从每个曲轴的两端删除。对铸铁，标本从曲轴的同一端移出，显示如图1b的右侧。试样的纵向轴线正好与曲轴的纵向轴线。第一标本从曲轴粗加工，然后最终的几何形状是加工数控车床。所有标本检查直线度和对称

8、性。抛光后进行加工以确保所有加工痕迹被从样品在测试前。抛光后，标本涂环氧树脂在引伸计的刀刃的位置以保护试样。50千牛闭环伺服液压测试框架的数字伺服控制器控制进行测试。用6毫米的标距长度的额定ASTM B1级是用来控制应变引伸计。的引伸计的能力范围内为10%和6%。使用千分尺头与测量的最小增量校准的引伸为（0.0001英寸）。倾斜和偏心引起的负荷训练误差。这不对，导致试样的弯曲应力测试中的单轴应力所需的时候。负荷训练，包括传感器，致动器，把手，和试样，进行了仔细对准测试前。随着直圆柱棒与应变计校准夹具是用于调整负荷训练。允许的最大弯曲应变应不超过5%的最小轴向应变范围强加在任何测试程序由ASTM

9、标准e606确定（6）。弯曲变形量明显少于规定的要求。试验是在室温下进行监控和维持2C.使用精密计监测湿度同步进行。每个都是单调拉伸试验两种材料。一个样品进行了测试，对每种材料。测试是根据ASTM E8研究确定的（7）。恒定幅度的单轴疲劳试验是在两种材料进行了测试。根据ASTM标准进行e606。应变振幅范围从0.16%到2%为锻钢，球墨铸铁试样的应变振幅0.135%测试2%。最小的两个样本进行测试，每种材料在每个应变振幅与除2%，其中只有一个标本的每种材料进行了测试。13例，15例锻钢和球墨铸铁进行了测试。测试进行应变控制的一些长期寿命试验和运行试验的例外。对于较长的寿命试验的控制切换应变加载

10、负荷后在应变控制稳定。在应变控制的频率从0.1赫兹到1赫兹取决于应变振幅和切换到更长的寿命试验的控制荷载后保持不变。在运行测试，测试开始在应变控制，然后切换到负载控制如果应变是弹性和塑性应变是没有建立。频率运行在负荷控制测试增加到25赫兹。三角波形被用于所有的测试。计算机软件自动记录数据在2N周期间隔的测试。结果与材料性能的比较 从单调拉伸试验得到的材料特性，总结在表2。从表中可以看出，对于球墨铸铁的抗拉强度是80%，锻钢的屈服强度，和只有66%，锻钢。锻钢还具有比球墨铸铁更延展性，通过对锻钢只有6%球墨铸铁58%面积减少百分之一。单调的工程应力与应变工程示为锻钢和球墨铸铁在图2叠加图。图2：

11、单调的应力-应变曲线叠加的锻钢和球墨铸铁。层次图的单调和循环的真应力和真应变为材料，如图3所示。从图中可以看出，锻钢的循环应力-应变曲线是单调曲线以下。这表明，锻钢的循环软化。球墨铸铁的循环应力-应变曲线是单调曲线的上方，这表明它的循环硬化。循环性能得到恒定振幅完全逆转的单轴疲劳试验进行了总结在表2。图4显示了叠加的真实应力振幅随逆转为锻钢和球墨铸铁在日志日志规模的失败。描述材料的S-N行为方程：表2：锻钢和球墨铸铁材料性能综述。图3：叠加循环和单调的应力-锻钢和球墨铸铁应变曲线。方程（1）是用来确定被定义为限制在106个循环的材料的疲劳强度。钢的疲劳极限在106次以下，疲劳破坏通常不发生在常

12、幅载荷。铸铁的S-N曲线继续经过106个周期的下降。在106个周期的锻钢的疲劳强度为359 MPa和263兆帕的球墨铸铁。这表明，在106个周期的球墨铸铁的疲劳强度是73%锻钢的疲劳强度。对于一个给定的应力振幅，锻钢提供了30倍更长的寿命比在高循环区域铸铁。图4：真应力振幅随逆转为锻钢和球墨铸铁材料的失效。真正为锻钢和球墨铸铁的塑性应变所破坏是在图5所示。该地块将由于只有弹性加载条件，曲轴必须忍受非常高周疲劳必要存在小目的在汽车中的应用。然而，在割草机发动机的情况下，有一个潜在的曲轴可以承受冲击载荷的条件下，如突然停止，造成应力集中塑性应变。图5显示了对于一个给定的塑性应变振幅，锻钢已超过一个

13、数量级，比铸铁更长的寿命。图5：真正的塑性应变与逆转为锻钢和球墨铸铁材料的失效。总应变振幅相加得到的弹性应变和塑性应变振幅曲线。应变寿命方程给出了：叠加应变寿命曲线的两种材料在图6的比较。可以看出，高和低循环疲劳的锻钢提供了对于一个给定的应变振幅的寿命更长。在漫长的一生中，锻钢提供约级的时间生活秩序。图6：叠加真应变振幅随逆转为锻钢和球墨铸铁的失败。缺口疲劳行为通常是由应力和应变范围在缺口根部的操作控制。一个构件的情节往往可以提供一个比应力或应变寿命曲线的生活更好的了解，因为这个参数相结合的应力振幅，应变，和弹性模量为一个参数。对于这两种材料的寿命曲线显示叠加在图7。Neuber应力参数的计算

14、公式：从图7，可以看出，锻钢提供了超过五十的一个因素（50）倍的时间生活在长期的生活中。图7：Neuber曲线叠加的锻钢和球墨铸铁。锻钢和球墨铸铁夏比V型缺口冲击性能夏比V型缺口试样的锻钢和球墨铸铁曲轴加工件的几何形状符合ASTM标准E23（8），其中列出了几何的几个选项。标准的10毫米10毫米55毫米（A型）与V型缺口试样的几何形状被选择因为它是最常见的几何应用。锻造过程导致夹杂物成为最大晶粒流动方向或组件的纵向方向延长。材料的性能，因此可以依赖的取向。两个不同的试样取向用于锻钢件，而只有一个方向是用于铸铁。这两种取向用于锻钢试样进行长期和T-L如图8所示。标本的L-T方向使得曲轴的纵向轴线

15、是正常的裂纹和缺口（裂纹扩展方向）在横向方向。在长期的标本从曲轴主轴承部分去除，而T-L标本从Web节删除。铸铁试样从Web部分去除，垂直于T-L试样取向的锻钢在图8所示。标本进行粗剪从曲轴再加工轧机尺寸大于最终规格。最终加工磨床上进行。缺口是切断与一个45度的双角与适当的半径的铣刀卧式铣床。图8：夏比V型缺口试样取向的锻钢。夏比冲击试验，根据ASTM标准E23进行。试验是在一个摆锤式冲击试验机，在使用前进行校准。进行测试，以六种不同的温度下，观察对冲击韧性的温度的影响。在0试验浸渍标本在冰水浴中进行。低于0C干冰一起使用在一个保温容器实验室级异丙醇试验。标本放置在洗澡前至少5分钟的测试。用于

16、测试在100 C和200 C数字控制器电烤箱是用来维持适当的温度。标本放置在烤箱在至少一个小时之前测试的适当的温度。所有的测试在非环境温度下进行，在5秒内从温度调节环境中除去试样进行试验。经过测试，检查标本和断口剪切面积百分比测定。百分比剪切（球）通过比较各裂隙试样断口表面提供的ASTM标准E23断口图获得骨折。从夏比冲击试验得到的平均结果从两个测试在每个温度在图9中的条形图的形式给出。从图中可以看出，锻钢的L-T方向已经在整个温度范围内最高的冲击韧性。在T-L方向为锻钢的冲击韧性仍显著高于铸铁试样。吸收的能量与温度曲线对所有三个试样类型图10。由于组件的测试应用（割草机曲轴），它认为必要的测

17、试温度范围内，发动机可操作的。因此，曲线不显示下架区。图9：平均吸收能量的所有数据，锻钢和铸铁夏比V型缺口试样。图10：吸收的能量与锻钢和球墨铸铁L-T、T-L温度曲线。百分比值从测试得到的剪切断裂后总结在表3。如前所述，两个样本进行测试，每个样品类型在给定温度。值的百分比剪切断裂是一个平均的两个试样的测试。从中可以看出，锻钢的数据（长期和T-L）表现出脆性的方式在零度以下的气温和两个方向呈韧性断裂的迹象在0在100C锻钢两个方向分别为100%的韧性断裂。球墨铸铁表现在一个完全脆性的方式在整个温度范围内，这表明，虽然它是球墨铸铁，延性的数额还很小。表3：在不同试验温度下的夏比冲击试样断口剪切率

18、。有限元分析有限元分析在锻钢和铸铁曲轴进行了验证组件的测试设置，确定关键位置，并确定寿命预测目的的应力集中系数。使用游标卡尺和坐标测量机获得了两个曲轴几何形状（CMM）。两曲轴在思想12和导入ABAQUS可用于有限元建模。从发动机的动态分析，确定了关键的位置是在1的位置如图11所示。的动态分析和有限元分析对曲轴进行详细的montazersadgh法特米另纸提供（9）。图11：一个曲轴锻造出应变计和关键的位置的位置的三维模型（9）。有限元模型网格二次四面体单元使用一个全局网格长度5.08毫米，局部网格的长度为0.762毫米的圆角。网格，如图12所示。由于要实现曲轴的疲劳寿命很长的线弹性的条件下，

19、线性弹性分析法。边界条件设定根据与曲轴被完全约束的左边的试验装置。负载沿轴2的应用（如图12所示）导致应力在位置A和B在图11所示，或沿轴1导致应力位置C和D。图12：有限元网格（9）。锻钢曲轴安装了应变计的位置，B，C，D，如图11所示。曲轴被安装在测试夹具施加竖向荷载在右侧的曲轴在图11和44厘米的力矩臂。荷载+ 890n和890n应用于曲轴。曲轴也旋转90度并且仍然施加垂直负荷。在每个负载水平的应变值记录。这些值进行了比较，那些从有限元分析和解析计算（即MC /我）。应变计读数，比较有限元，分析计算如表4所示。所示的差异百分比是以有限元分析为基础在有限元分析和实验值之间的。表4表明，有限

20、元计算结果和实验结果之间的百分比差异小。位置A和B，分析结果表明，在A和B应该相等各点的应力大小。无论是有限元分析和实验结果表明，这两种由于复杂的几何形状之间的差异。在区域C和D，应力的大小是相等的，那些从分析计算得到的非常相似。从有限元分析的应力分布如图13所示。从有限元分析确定了在临界角的Kt值，发现3.94的锻钢和3.32的铸铁。图13：显示应力有限元模型，在临界角（9）。表4：有限元分析，对比实验，分析结果的名义应力对曲轴位置A至D如图11所示。构件的疲劳试验和比较为了比较的锻钢和球墨铸铁曲轴的疲劳寿命，恒幅载荷控制对曲轴进行疲劳试验。悬臂弯曲作为曲轴的受力机理。从以往的研究和本机的动

21、态分析（9）被认为是可以忽略不计的曲轴在一个弯曲的状态扭转的影响。悬臂弯曲被选为了尽量减少需要创建适当的公称应力水平在曲轴载荷。相同的测试夹具被用于测试的锻钢和铸铁曲轴。一个测试夹具的示意图如图14所示。曲轴是由带孔的曲轴主轴承截面直径尺寸精确棒材的一块坚实的支持。那一刻是由钢筋的直径的曲轴钻入它的大鼻子力臂的应用。荷载采用杆端轴承接头连接到驱动器的最小化测试设置任何不对。这是连接到一个杆装有滚针轴承。轴承必须消除横向摩擦力将目前否则。这种摩擦力会产生对曲轴非轴向力。力臂是开槽到合适的滚子轴承的尺寸和允许辊水平。固定曲轴螺栓都拧紧到位之前测试以确保足够的和均匀的夹紧力。图14：组件测试装置示意

22、图。试验采用100 kN闭环伺服液压测试框架的数字伺服控制器控制的研究。该系统的校准测试前验证。施加的应力比的0.2被用于所有的测试。从动态分析（9）结果表明，两曲轴在职加载条件下约为R = 0.2。负荷水平分别在105个周期的范围内产生的生活和106个周期的锻钢曲轴。位移振幅与周期被记录为每个测试并显示叠加在图15。从图中可以看出，除铁试验在630个位移振幅是恒定的，到一个点，然后开始增加。寿命短（630米）铸铁曲轴从来没有达到稳定的位移振幅。较高的施加的力矩，位移幅值的增加更迅速。它也可以看出，位移幅值开始戏剧性地然后接近渐近值增加。这个渐近值被认为是最终的断裂点。最终的断裂表面的样品的横

23、截面如图16所示。从中可以看出，锻钢的断裂表面比铸铁平滑的数字。图16（b）也显示了在铸铁曲轴孔偏心，最大应力的位置是在壁厚最大。图15：位移振幅与周期数从组件试验。图16：横截面显示最终的疲劳断口的典型（A）（B）锻钢和铸铁曲轴。它被发现的组件的裂纹扩展寿命是的生命的一部分的一个重要部分。由于被测成分的性质，裂纹的发生被定义为组件故障。为了检测可能的最小的裂缝，每个测试是停在一个给定的约10%的寿命预测相应的区间，在这一点上是检查曲轴裂纹的存在。测量可见裂纹，其长度在每个时间间隔记录。它被发现的裂纹为5毫米的顺序被发现之前。利用测得的裂纹长度，和位移振幅的关系数据，开发了位移幅值和裂纹长度的

24、变化之间的两种材料。位移振幅随裂纹长度是绘制在图17为锻钢和铸铁曲轴。图17：从组件试验位移振幅随裂纹长度的变化。矩的振幅随循环衰竭是绘制在图18中的曲轴的两种类型。用于这一阴谋失败的周期定义为周期为2毫米的顺序上的裂缝是目前在位移幅值关系的变化。从一幅图，可以看出，锻钢有大约6倍更长的寿命比铸铁进行测试时，在相同的施加的力矩。组件测试的结果总结在表5。图18：应用矩幅度与周期裂纹的裂纹长度和位移振幅数据变化引发的。裂缝的存在，可以改变材料的刚度。为此，在位移幅值对应的刚度变化，可以表明，裂纹的存在。在位移幅值预定义的变化往往是用于疲劳试验失效准则。一五（5）的位移振幅变化率作为替代标准的失败

25、。一幅循环使用的位移幅值的5%变化的周期要失败失败，如图19所示。图19：施加的力矩幅值随循环使用的位移幅值的变化作为破坏准则失败5%。表5：曲轴的试验结果和寿命预测的比较。构件的疲劳行为及寿命预测由于在发动机曲轴的长寿命和弹性加载条件下，应力寿命（S-N）的寿命估计的方法是常用的。S-N方法是一种寿命估算方法研究。采用彼得森方程确定了疲劳缺口系数KF（10）：在KT确定从有限元应力集中系数，R是在圆角半径和定义（10）：在苏为材料的极限抗拉强度。采用应力振幅随循环次数的试件（图4），光滑，无缺口的S-N线，和r = 1加载条件下，得出。对于缺口的条件下的S-N线使用相同的疲劳强度系数得出（F

26、）值和2x106逆转KF降低疲劳强度。锻钢的缺口状态方程被确定为：在SNF是完全扭转应力幅值和NF是失败的周期数。铸铁的方程缺口的条件被确定为：由于装载不完全逆转，常用的修正Goodman方程被用来考虑平均应力。从R = 0.2，所施加的平均应力，SM之间的关系，和所施加的交变应力，SA，得到：修正的Goodman方程给出了（10）：预测与实验失败的周期是绘制在图20使用两个失败的标准S-N方法，与2和3分散带。从图20（a）可以看出，当裂纹长度和位移数据的变化来确定裂纹的萌生，锻钢的实验数据内的三个因素（3）和铸铁数据的预测是在三因子（3）分散带。从图20（b）可以看出，当位移幅值判据5%变

27、化应用，锻钢的实验数据是在两个因素（2）的预测。以同一标准铸铁实验数据之外的三要素（3）分散带。图20：要失败的预测与实验的周期要失败的周期（一）裂纹的萌生，和（b）5%的位移幅值的准则的变化。在应变寿命（N）在缺口的寿命估计的局部应力应变的方法是使用组件的疲劳寿命估算。在缺口根部的应力和应变范围（，）使用常用Neuber法计算了（10）：其中S，E，K，和N的名义应力范围内，弹性模量，循环强度系数，与循环应变硬化指数，分别。Neuber准则假定的应力和应变集中因子的几何平均塑性变形条件下保持不变。史密斯沃森礼帽（SWT）参数（占10）的平均应力的作用：其中，F，B，和C分别在凹口的应变幅，疲

28、劳延性系数，疲劳强度指数，和疲劳延性系数。预测从应变寿命的方法是表5中的生活。从该表中可以看出，锻钢的数据是非常接近的预测结果。从铸铁的实验结果显示比预测更长的生命。结论1。球墨铸铁的屈服强度和极限强度分别为80%和66%分别为锻钢。锻钢具有比球墨铸铁的塑性增强，通过对锻钢只有6%球墨铸铁58%面积减少百分之一。2。恒定振幅疲劳试验表明，在106次循环的疲劳强度为359 MPa和263 MPa锻钢球墨铸铁。锻钢试样的50倍更长的寿命比在长寿地区的铸铁试样。3。锻钢长期和T-L CVN标本有比球墨铸铁试样在各种温度下的冲击韧性显著提高。4。从有限元分析和应变计读数结果之间的差异进行了密切的试验装

29、置。与解析解的比较也合理的复杂几何。5。从组件试验，裂纹扩展寿命对部分断裂的生活重要的一部分。裂纹扩展寿命约为三倍的生活，裂纹形核。6。当锻钢和铸铁曲轴在相同的施加弯矩测试，锻钢有六个因素（6）倍寿命更长。7。为锻钢曲轴寿命预测使用基于材料的疲劳试验数据，提供合理的S-N方法，但非保守估计的组件的疲劳寿命，通过与曲轴疲劳试验数据的比较判断。对铸铁的S-N方法比不准确的锻钢，但提供了一个保守的估计寿命。8。寿命预测使用氮的方法为锻钢部件的疲劳寿命合理的估计，但不准确的铸铁曲轴。为锻钢和铸铁曲轴氮方法提供了保守的寿命估计。参考文献1 Jensen, E. J., 1970, Crankshaft

30、StrengthThrough Laboratory Testing, SAE TechnicalPaper No. , Society of AutomotiveEngineers2 Chien, W.Y., Pan, J., Close, D., and, Ho, S.,2005, Fatigue Analysis of Crankshaft SectionsUnder Bending with Consideration of ResidualStresses, International Journal of Fatigue, Vol.27, pp. 1-193 Chatterley, T.C. and Murrell, P., 1998, ADICrankshafts- An Appraisal of Their ProductionPotentials, SAE Technical Paper No. ,Society of Automotive Engineers.4 Pichard, C., Tomme, C., and, Rezel, D., 1993Alter