6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

1、,一次函数与一元一次不等式,1,我们来看下面的问题：,1.解不等式：2x-40,问题1、2、3间有什么关系?,2. 当自变量x为何值时函数y=2x-4值大 于0?,3、画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x轴的交点坐标。,2,“解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,（同一个问题）,问：(1)解不等式2x-40 (2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0,这两个问题有什么关系呢?,因为函数值y，即2x-40 x2,（同一个问题）,能否利用图象中观察不等式的解集呢?,从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交

2、点的横坐 标的值.,画图象,观察x在什么范围时图象在x轴上方,(在x轴上方表明函数值y0),所以此不等式的解集是x2,能否利用这个图象观察出2x-40的解集呢?,(在x轴下方表明函数值y0),所以此不等式2x-40。 所以2x-40的解集为x2,6,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值 小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,7,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+33,(即y0),(即y0),(即y0 ( x- 2),3x+60 ( x0或ax+b

3、0或ax+b 0（或0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,14.3.2一次函数与一元一次不等式,13,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10,尝试：,14,解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，,观察：它们的交点的横坐标为 2 ，当x2时，对于同一个x ，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4 因此，当一个月内上网时间少于400分时， 选择方式 合算; 当一个月内上网时间等于400分时，

4、选择方式 合算; 当一个月内上网时间多于400分时， 选择方式 合算。,例题分析,B,A的收费,B的收费,A的收费,B的收费,B的收费,A的收费,A,A或B,14.3.2一次函数与一元一次不等式,18,1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的 范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是 x12的解集是_ 7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是 x- 3，则直线y=-kx+2与x轴的交点_ 8已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线 y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_,21,9已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有： y10且y24,x6,42,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为 ；关于x的不等式,的解集为 ；,的解集为 ,关于x的不等式,x=2,x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,31,3、如图，利用y=2.5x+5 的图象， （1）求出2.5x+5=0 的解； （2）求出2.5x+50 的解集； （3）求出2.5x+50的解集； （4）你能求出2.5x+53的解集吗？ （5）你还能求出哪此不等式的解集