数学人教版九年级上册第二十二章 22.1 二次函数.ppt

1、,课件制作：重庆市合川大石中学 王仁斌,第二十二章 二次函数,二次函数,什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,基础回顾,二次函数,变量之间的关系,函数,一次函数,y=kx+b (k0),正比例函数y=kx (k0),函数知多少,创设情境 明确目标,石拱桥,喷泉,观察姚明的投篮,创设情境 明确目标,创设情境 明确目标,创设情境 明确目标,创设情境 明确目标,创设情境

2、 明确目标,创设情境 明确目标,河上架起的拱桥，公园的喷泉喷出的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？ 这些都将在新的一章二次函数中学习.,1、会列二次函数的一般表达式；,2、掌握二次函数的意义.,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,一、学习目标,1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有 的值与其对应，那么我们就说 是 ， 是 的 .,2、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 ，表面积为 .对于 的每一个值， 都有一个对应值，它们具体关系式可以表示为： .,唯一确

3、定,自变量,函数,y=6x2,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,二、新课引入,认真阅读课本第28至29页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,知识点一 列函数表达式,问题1 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 与球队数 有什么关系？,分析：因为每个队要与其他 个队各比赛一场，所以共有 场比赛；,又因为甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是 比赛，,（n-1）,n(n-1),同一场,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,即： .,对于上式，比赛的场次数 与球队数 的关系， 的每一个值， 都有一个对应值，即 是 的 .,

4、函数,所以比赛的场次数为： .,知识点一 列函数表达式,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,问题2 某种新产品现在的年产量是20 ，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加 倍，那么两年后这种产品的产量 将随计划所定的 的值而确定， 与 之间的关系应怎样表示？,知识点一 列函数表达式,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,分析：若这种产品今年的原产量是 .,按每年都比上一年的产量增加 倍计算，明年的产量应该为 .,后年的产量应该为： .,即两年后的产量为： . 也可以表示为： . 对于上式，两年后的产量 与计划增产的倍数 之间的关系， 的每一个值， 都有一个对应

5、值，即 是 的 .,20,20(1+x),y=20(1+x)2,20(1+x)(1+x),y=20 x2+40 x+20,函数,知识点一 列函数表达式,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,1.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 与底面半径 之间的关系式.,一,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,知识点二 二次函数的定义,有什么共同点？,函数 ，,思考：,答：上面的三个函数都是用自变量 的 表示的.,二次式,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,2、一般地，形如： 的函数叫 做 .其中， 是 ， 是 , 是 , 是 .,二次函数,知识点二 二次函数的定义,

6、自变量,二次项系数,一次项系数,常数项,二次函数 自变量x的最高次数是 次,自变量的取值范围是 .,温馨提示：,二,全体实数,三、研学教材,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,一,、下列函数中，是二次函数的是（ ）,A B C D,2、若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1,A,C,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,3、二次函数 中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是_.,一,4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数,（1）y13x2,-3,5,-12,解：是二次函数。,二次项系数是-3，

7、一次项系数是0，常数项是1.,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,（3）yx (x5)2,解：是二次函数。,二次项系数是3，一次项系数是2，常数项是0.,解：y=x2-5x+2是二次函数。,二次项系数是1，一次项系数是-5，常数项是2.,（2）y3x22x,一,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,一,解：不是二次函数。,解：不是二次函数。,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,5. 是二次函数，则m的值为_,一,6、矩形绿地的长30 ，宽20 ，现将它的长、宽各增加 ，写出扩充后的绿地的面积 与 的关系式.,2,解：,广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰,三、研学教材,一般地， 形如： ,（a，b，c是常数，a0）的函