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文档简介

1、24.1.1 圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观 察,圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心.,线段OA叫做半径.,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段O

2、A绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,例1 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。,D,A,C,B,证明：,四边形ABCD为矩形,OA=OC=AC, OB=OD=BD，AC=BD,OA=OC=OB=OD

3、,A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 以A、B为端点的弧记作 ，读作 “圆弧AB”或“弧AB”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三

4、个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧.,ABC,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义.,2.如图，请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,3.判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆

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