南京市高考数学适应性试卷（理科）A卷

1、南京市高考数学适应性试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，6，集合B=1，3，5，7，则等于（ ）A . 2，4，6B . 1，3，5C . 2，4，5D . 2，52. （2分） (2017高二下温州期末) 在复平面内，复数 （i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高三上遵义期中) 已知 ，给出下列四个结论： aba+bab|a|b|abb2其中正确结论的序号是（ ）A . B . C .

2、D . 4. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知椭圆 过点 ，当 取得最小值时，椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在等差数列中，首项a1=0，公差d0，若 ， 则k=（ ）A . 22B . 23C . 24D . 256. （2分） 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上汇川期中) 已知函数f(x)2x1，g(x)1x2 ， 规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)（ ） A . 有最小值1，最大值1B .

3、有最大值1，无最小值C . 有最小值1，无最大值D . 有最大值1，无最小值8. （2分） (2017佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知直线与曲线相切（是自然对数的底数），则的值是（ ）A . B . C . D . 110. （2分） 若=(1,1),=(1,-1),=(-1,2)，则等于（ ）A . -+B . -C . -D . -+12. （2分） 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017泸州模拟) 已知约束条件 ，表

4、示的可行域为D，其中a1，点（x0 ， y0）D，点（m，n）D若3x0y0与 的最小值相等，则实数a等于_ 14. （1分） (2018上海) 在（1+x）7的二项展开式中，x项的系数为_。（结果用数值表示） 15. （1分） (2016高二上襄阳开学考) 如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为_ 16. （1分） (2017高二下仙桃期末) 设数列an的前n项和为Sn ， 满足Sn=2an2，则 =_ 三、 解答题： (共7题；共65分

5、)17. （10分） (2017高二上长泰期末) 已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边 （1） 若ABC面积SABC= ，c=2，A=60，求a、b的值； （2） 若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状 18. （10分） (2019高二上双鸭山期末) 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题

6、，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 、 、 、 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1） 求甲同学能进入下一轮的概率； （2） 用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望。 20. （5分） (2017泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，交x轴于点D，B到x轴的距离比|BF|小1 （）求C的方程；（）若SBOF=SAOD ， 求l的方程21. （10分） (2019湖南模拟) 已知直线

7、，函数 . （1） 当 ， 时，证明：曲线 在直线 的上方； （2） 若直线 与曲线 有两个不同的交点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017抚顺模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标缩短为原来的 ，得到曲线C2 ， 在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4sin（+ ）+ =0（1） 求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标； （2） 设点P为曲线C1上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值 23. （10分） (2019高三上长治月考) 已知函数 . （1） 若 在 上单调递增，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若实数 满足 ，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-