南宁市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

1、南宁市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上怀化期中) 等轴双曲线 的两条渐近线的夹角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） (2019高一下上海期末) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 层塔共挂了 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A . 盏B . 盏C . 盏D . 盏3. （2分） 如图，若图中直线,的斜率分别为k1,k2,k3 ， 则（

2、）A . k1k2k3B . k3k1k2C . k3k2k1D . k1k3k24. （2分） (2019高三上宝坻期中) 有下面四个命题，其中正确命题的序号是（ ） “直线 、 不相交”是“直线 、 为异面直线”的充分而不必要条件；“直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ 平面 ”；“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”；“直线 平面 ”的必要而不充分条件是“直线 平行于 内的一条直线”A . B . C . D . 5. （2分） 已知二面角的平面角是锐角 ， 内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (

3、2019高二下哈尔滨月考) 在 的条件下，五个结论： ； ； ； ；设 都是正数，则三个数 至少有一个不小于 ，其中正确的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2019淮南模拟) 某圆锥的侧面展开图是面积为 ，圆心角为 的扇形，则该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为 A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一上和平期中) 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足条件 的x的取值范围是 A . B . C . D . 9. （2分） (2019鞍山模拟) 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很

4、大的作用，是东方古代数学的名著在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推在这个问题中，记这位公公的第 个儿子的年龄为 ，则 （ ） A . 23B . 32C . 35D . 3810. （2分） (2019浙江模拟) 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，若 ，设+2的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019荆门模拟) 已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为

5、若 ， ， 成等差数列，则数列 的公比为 A . B . C . 2D . 312. （2分） 直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）A . -2或12B . 2或-12C . -2或-12D . 2或12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019温州模拟) 在DABC 中，C45，AB6 ，D 为 BC 边上的点，且AD5，BD3 ，则cos B_ ，AC_ 14. （1分） (2019高二下金山月考) 棱长为1的正方体 中，点 、 分别在线段 、 上运动（不包括线段端点），且 .以下结论： ；若点 、 分别为线段 、 的中点，则由线 与 确定的平面在正方体 上的截面为等

6、边三角形；四面体 的体积的最大值为 ；直线 与直线 的夹角为定值.其中正确的结论为_.（填序号） 15. （1分） (2019高二上江都月考) 已知直线 ： 是圆 ： 的对称轴，过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 _. 16. （1分） (2019齐齐哈尔模拟) 已知数列 的前 项和 满足， .数列 的前 项和为 ，则满足 的最小的 值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高二下九江期末) 中，三内角 所对的边分别为 ，已知 成等差数列 ()求证： ；()求角 的取值范围18. （10分） (2019高一下南宁期末) 如图所示，在三棱柱 中， 与 都为正三角形

7、，且 平面 ， 分别是 的中点. 求证：（1） 平面 平面 ； （2） 平面 平面 ； （3） 平面 平面 . （4） 平面 平面 . 19. （10分） (2018南充模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 求 和 的直角坐标方程； （2） 求 和 的直角坐标方程； （3） 若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率 （4） 若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率 20. （10分） (2018深圳模拟) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 求不等式 的解集； （3） 设 ，若关于 的不等式 的解集

8、非空，求实数 的取值范围 （4） 设 ，若关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围 21. （10分） 已知圆 与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切； （1） 求圆C2的方程； （2） 若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由 22. （15分） (2016山东模拟) 已知函数f（x）= （x0） （1） 试判断函数f（x）在（0，+）上单调性并证明你的结论； （2） 若f（x） 恒成立，求整数k的最大值； （3） 求证：（1+12）（1+23）1+n（n+1）e2n3 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6